如圖所示，ABC為光滑軌道，其中AB段水平放置，BC段為半徑R的圓弧，AB與BC相切于B點(diǎn)．A處有一豎直墻面，一輕彈簧的一端固定于墻上，另一端與一質(zhì)量為M的物塊相連接，當(dāng)彈簧處于原長狀態(tài)時(shí)，物塊恰能與固定在墻上的L形擋板相接觸于B處但無擠壓．現(xiàn)使一質(zhì)量為m的小球從圓弧軌道上距水平軌道高h處的D點(diǎn)由靜止開始下滑．小球與物塊相碰后立即共速但不粘連，物塊與L形擋板相碰后速度立即減為零也不粘連．(整個(gè)過程中，彈簧沒有超過彈性限度．不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g)

(1)試求彈簧獲得的最大彈性勢能；

(2)求小球與物塊第一次碰后沿BC上升的最大高度

(3)若R＞h．每次從小球接觸物塊至物塊撞擊L形擋板歷時(shí)均為Δt，則小球由D點(diǎn)出發(fā)經(jīng)多長時(shí)間第三次通過B點(diǎn)？

答案：
解析：

　　解：(1)小球運(yùn)動(dòng)至第一次碰前：

　　mgh＝mv02/2　①　(2分)

　　碰撞過程，動(dòng)量守恒：

　　mv0＝(M＋m)v1　②　(2分)

　　碰后壓縮彈簧過程中，M、m及彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒：

　　Epm＝(M＋m)v12/2�、邸�(2分)

　　由①、②、③聯(lián)立解得：

　　Epm＝�、堋�(2分)

　　(2)第一次碰后小球向BC軌道運(yùn)動(dòng)的初速度即為v1，由機(jī)械能守恒得：

　　�、荨�(2分)

　　由①、②、⑤聯(lián)立解得：�、蕖�(2分)

　　(3)小球在BC段運(yùn)動(dòng)可等效為單擺，其周期為：

　　T＝　⑦　(2分)

　　分析得小球第三次通過B點(diǎn)歷時(shí)為：

　　t＝�、唷�(2分)

　　由⑦⑧聯(lián)立解得：t＝　⑨　(2分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?永州一模）如圖所示，ABC為某種透明介質(zhì)的橫截面圖，其中△AOC為等腰直角三角形，BC為半徑R=10cm的四分之一圓弧，AB與水平屏幕MN垂直并接觸于A點(diǎn)．由紅光和紫光兩種單色光組成的復(fù)色光經(jīng)過BC面射向圓心O，在AB分界面上的入射角i=45°，結(jié)果在水平屏幕MN上出現(xiàn)兩個(gè)亮斑，已知該介質(zhì)對(duì)紅光和紫光的折射率分別為n1=
2
3
3
、n2=
2
．
①判斷分布在AM和AN兩個(gè)區(qū)域內(nèi)亮斑的顏色（寫出結(jié)果即可）；
②求兩個(gè)亮斑間的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC為一直角三棱鏡的截面，其頂角θ=30°，P為垂直于直線BCD的光屏．一束寬度等于AB的單色平行光束垂直射向AB面，經(jīng)三棱鏡折射后在屏P上形成一條光帶．
①以圖中編號(hào)為a、b、c的三條光線為代表畫出光束經(jīng)棱鏡折射的光路示意圖；
②若從AC面出射的光線與原來入射光線的夾角為30°，求棱鏡的折射率．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△abc為一直角三棱鏡的橫截面，其頂角α=30°，P是平行于ab的光屏．現(xiàn)有一束寬度為d的單色平行光垂直射向ab面，結(jié)果在屏P上形成一寬度等于
23
d的光帶，求棱鏡的折射率n．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，ABC為一全反射棱鏡，棱鏡對(duì)不同色光折射不同，且對(duì)紅光的臨界角為42°，M為一與底邊BC垂直的光屏，一束白光沿平行與底邊BC的方向射向AB面，經(jīng)AB面折射后的光線射向BC面，則（　�。�
A、BC面將有色光射出B、光屏M上會(huì)出現(xiàn)色彩光帶且紫光在上C、光屏M上會(huì)出現(xiàn)色彩光帶且紅光在上D、將光屏保持與BC垂直向右平移，屏上彩色光帶寬度不變

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC為一直角三棱鏡的截面，其頂角α=30°，BC邊長為a，棱鏡的折射率為
2
，P為垂直于直線BCO的光屏．現(xiàn)有一寬度等于AB的平行單色光束垂直射向AB面，求在光屏P上被折射光線照亮的光帶的寬度．
（已知sin75°=
2
4
+
6
4
；cos75°=
6
4
-
2
4
）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案