Question

2．某小型發(fā)電站的發(fā)電機(jī)輸出交流電壓為500V，輸出電功率為50kW，如果用電阻為3Ω的輸電線向遠(yuǎn)處用戶送電，要求輸電線上損失的電功率是輸送功率的0.6%，則發(fā)電站要安裝一個(gè)升壓變壓器，到達(dá)用戶前再用降壓變壓器變?yōu)?20V供用戶使用，不考慮變壓器的能量損失，這兩個(gè)變壓器原、副線圈的匝數(shù)比各是多少？

Answer 1

分析 ①根據(jù)P損=I²R求出輸電線上的電流，分別計(jì)算出損失的電壓與電功率，即可求出用戶獲得的電壓和電功率．
②根據(jù)輸電線上的電流和升壓變壓器的輸出功率，求出輸出電壓，根據(jù)原副線圈的電壓比等于匝數(shù)比求出升壓變壓器的匝數(shù)比．求出輸電線上的電壓損失，從而得出降壓變壓器的輸入電壓，根據(jù)降壓變壓器原副線圈電壓比等于匝數(shù)比求出降壓變壓器的匝數(shù)比

解答 解：P_損=0.6%P，即P_損=50×10³×0.6% W=300 W．
輸電電流為：I=$\sqrt{\frac{{P}_{損}}{R}}=\sqrt{\frac{300}{3}}$ A=10 A．
發(fā)電站升壓后輸電電壓為：U=$\frac{P}{I}$=$\frac{50×103}{10}$ V=5 000 V，
升壓變壓器匝數(shù)比為：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{0}}{U}=\frac{500}{5000}=\frac{1}{10}$
輸電線上損失的電壓為：U′=I•R=10×3 V=30 V．
到達(dá)用戶輸入變壓器電壓為：U₂=U-U′=（5 000-30）V=4 970 V，
降壓變化器的匝數(shù)比為：$\frac{n3}{n4}$=$\frac{U2}{U3}$=$\frac{4970}{220}$=$\frac{497}{22}$．
答：兩個(gè)變壓器原、副線圈的匝數(shù)比各是1：10，497：22

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道升壓變壓器的輸出電壓、損失電壓和降壓變壓器的輸入電壓的關(guān)系，以及知道輸出功率和輸出電流和輸出電壓的關(guān)系