Question

（1）盧瑟福通過

 

實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了原子中間有一個很小的核，并由此提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型．如果用帶箭頭的四條線a、b、c、d來表示α粒子在圖所示的平面示意圖中運(yùn)動的可能軌跡．請?jiān)趫D中補(bǔ)充完成b和c兩條α粒子運(yùn)動的大致軌跡．
（2）2007年10月24日我國探月了星“嫦娥1號”成功發(fā)射，當(dāng)“嫦娥1號”進(jìn)入距月球表面高為、周期為T的圓形工作軌道時，衛(wèi)星繞月飛行速度降為v．已知萬有引力常數(shù)為G．求：月球的半徑和質(zhì)量．

Answer 1

分析：（1）知道α粒子的散射實(shí)驗(yàn)及其結(jié)論是盧瑟福通過α粒子散射推翻了原子“棗糕模型”，建立了原子核式結(jié)構(gòu)模型，明確α粒子散射實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象及結(jié)論即可正確解答本題；
（2）嫦娥1號繞月球做勻速圓周運(yùn)動時萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力，由此根據(jù)已知條件展開討論即可．

解答：解：（1）盧瑟福通過α粒子散射并由此提出了原子的核式結(jié)構(gòu)模型，該實(shí)驗(yàn)的現(xiàn)象為：絕大多數(shù)α粒子幾乎不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，少數(shù)α粒子發(fā)生了較大的角度偏轉(zhuǎn)，極少數(shù)α粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)（偏轉(zhuǎn)角度超過90°，有的甚至幾乎達(dá)到180°，被反彈回來），據(jù)此可畫出α粒子的運(yùn)動軌跡．
故答案為：α粒子散射，α粒子的運(yùn)動軌跡如圖所示．

（2）設(shè)月球的半徑為R，“嫦娥1號”進(jìn)入圓形工作軌道繞月旋轉(zhuǎn)的軌道半徑為r，
則由T=

2πr

v

可得：r=

vT

2π

所以月球的半徑R=r-h=

vT

2π

-h
設(shè)月球質(zhì)量為M，“嫦娥1號”質(zhì)量為m，進(jìn)入圓形工作軌道繞月旋轉(zhuǎn)時，由牛頓第二定律
G

mM

r2

=

mv2

r

得M=

v2r

G

=

Tv3

2πG

答：月球的半徑R=

vT

2π

-h，月球的質(zhì)量M=

Tv3

2πG

點(diǎn)評：α粒子散射實(shí)驗(yàn)在物理學(xué)歷史上有著重要意義，要明確該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象以及實(shí)驗(yàn)結(jié)論；萬有引力提供圓周運(yùn)動向心力是解決衛(wèi)星問題的主要入手點(diǎn)．