Question

2．如圖所示，矩形線圈abcd在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，線圈的電阻不計，線圈共N匝，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為1：2，定值電阻R₁=R₂=R，當(dāng)線圈的轉(zhuǎn)動角速度為ω時，電壓表的示數(shù)為U，則（　　）

• A． 電流表的示數(shù)為$\frac{2U}{R}$
• B． 從線圈轉(zhuǎn)動到圖示位置開始計時，線圈中產(chǎn)生的電動勢的瞬時表達(dá)式為e=5$\sqrt{2}$Ucosωt
• C． 線圈在轉(zhuǎn)動過程中通過線圈磁通量的最大值為$\frac{5\sqrt{2}U}{2Nω}$
• D． 當(dāng)線圈的轉(zhuǎn)動角速度為2ω時，電壓表的示數(shù)為2U

Answer 1

分析 線圈在勻強磁場中繞垂直磁場的轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生正弦式交變電流，最大值E_m=NBSω；然后結(jié)合變壓器的變壓比公式和輸入、輸出功率關(guān)系列式分析

解答 解：A、流過副線圈的電流${I}_{m}=\frac{U}{R}$，根據(jù)$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$可知，流過電流表的電流${I}_{1}=\frac{2U}{R}$，故A正確；
B、變壓器中原線圈的電壓為U₁，根據(jù)$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$可知電壓${U}_{1}=\frac{U}{2}$，電阻R₁分得的電壓U_R=I₁R=2U，故線圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的有效值為${U}_{有}={U}_{1}+{U}_{R}=\frac{5U}{2}$，最大值${E}_{m}=\sqrt{2}{U}_{有}=\frac{5\sqrt{2}U}{2}$，故從線圈轉(zhuǎn)動到圖示位置開始計時，線圈中產(chǎn)生的電動勢的瞬時表達(dá)式為e=$\frac{5\sqrt{2}}{2}$Ucosωt，故B錯誤；
C、根據(jù)E_m=NBSω可知$BS=\frac{{E}_{m}}{Nω}=\frac{5\sqrt{2}U}{2Nω}$，故C正確；
D、根據(jù)E_m=NBSω可知，轉(zhuǎn)動角速度加倍，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢加倍，故電壓表的示數(shù)加倍，故D正確
故選：ACD

點評 本題關(guān)鍵熟悉交流電的產(chǎn)生和變壓器的變壓比公式，同時要結(jié)合能量守恒定律分析，基礎(chǔ)題