Question

如圖表示兩面平行玻璃磚的截面圖，一束平行于CD邊的單色光入射到AC界面上，a、b是其中的兩條平行光線．光線a在玻璃磚中的光路已給出．畫出光線b的光路圖并求出從玻璃磚中首次出射時(shí)的折射角．

Answer 1

分析：光線a、b在AC面上的入射角相等，根據(jù)折射定律求出折射率的大小，從而判斷光線b在CD面上是否發(fā)生全反射，若發(fā)生全反射，根據(jù)幾何關(guān)系求出光線b在BD面上的入射角，通過(guò)折射定律求出光線b首次出射時(shí)的折射角．

解答：解：光線在AC面上的入射角為45°，折射角為30°，根據(jù)折射定律知，折射率n=

sin45°

sin30°

=

2

根據(jù)sinC=

1

n

知，臨界角C=45°．
光線b在CD面上的入射角為75°＞C，知光線b在CD面上發(fā)生全反射，
根據(jù)幾何關(guān)系知，光線b在BD面上的入射角為30°，設(shè)首次出射時(shí)的折射角為θ
則

sinθ

sin30°

=

2

解得θ=45°．光路圖如圖所示．
答：從玻璃磚中首次出射時(shí)的折射角為45°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查光的折射定律的基本運(yùn)用，對(duì)數(shù)學(xué)幾何能力的要求較高，需加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練．