Question

(2011年山東濟(jì)南模擬)如圖12－1－17所示，置于空氣中的一不透明容器內(nèi)盛滿某種透明液體．容器底部靠近器壁處有一豎直放置的6.0 cm長的線光源．靠近線光源一側(cè)的液面上蓋有一遮光板，另一側(cè)有一水平放置的與液面等高的望遠(yuǎn)鏡，用來觀察線光源．開始時通過望遠(yuǎn)鏡不能看到線光源的任何一部分．將線光源沿容器底向望遠(yuǎn)鏡一側(cè)平移至某處時，通過望遠(yuǎn)鏡剛好可以看到線光源底端．再將線光源沿同一方向移動8.0 cm，剛好可以看到其頂端．求此液體的折射率n.

圖12－1－17

Answer 1

1.25

如圖，若線光源底端在A點(diǎn)時，望遠(yuǎn)鏡內(nèi)剛好可看到線光源的底端，則有：∠AOO′＝α，其中α為此液體到空氣的全反射臨界角，由折射定律得：sinα＝，同理，線光源頂端在B₁點(diǎn)時，望遠(yuǎn)鏡內(nèi)剛好可看到線光源的頂端，則∠B₁OO′＝α

由圖中幾何關(guān)系得：
sinα＝
解得：＝
由題給的條件可知＝8.0 cm，＝6.0 cm.
代入上式得n＝1.25.
答案：1.25