Question

汽車行駛時輪胎的胎壓太高容易造成爆胎事故，太低又會造成耗油量上升。已知某型號輪胎能在－40℃～90℃正常工作，為使輪胎在此溫度范圍內工作時的最高胎壓不超過3.5 atm，最低胎壓不低于1.6 atm。設輪胎容積不變，氣體視為理想氣體，請計算和回答：

① 在t＝20℃時給該輪胎充氣，充氣后的胎壓在什么范圍內比較合適？

② 為什么汽車在行駛過程中易爆胎，爆胎后胎內氣體的內能怎樣變化？說明理由。

Answer 1

解：① 由于輪胎容積不變，輪胎內氣體做等容變化。設在T₀＝293 K充氣后的最小胎壓為p_min，最大胎壓為p_max。依題意，

當T₁＝233 K時胎壓為p₁＝1.6 atm。根據查理定律有 ＝            （2分）

即 ＝

解得p_min＝2.01 atm                                                                        （1分）

當T₂＝363 K時胎壓為p₂＝3.5 atm。根據查理定律有 ＝        （2分）

即 ＝，解得p_max＝2.83 atm.                                                            （1分） 

所以胎壓在20℃時的合適范圍是2.01 atm～2.83 atm

② 汽車在行駛過程中，由于輪胎與路面的摩擦，致使胎內氣體溫度升高，壓強變大，易爆胎；爆胎后，胎內氣體一方面由于溫度降低而放熱，另一方面氣體膨脹對外做功，根據熱力學定律知，其內能減少。                                                              （2分）