Question

（2011?翠屏區(qū)模擬）如圖a所示是某研究性學(xué)習(xí)小組設(shè)計(jì)的一種振動(dòng)發(fā)電裝置，它的結(jié)構(gòu)是一個(gè)半徑為r=0.1m的n=20匝線圈套在輻向形永久磁鐵槽中，磁場(chǎng)的磁感線沿半徑方向均勻分布，其右視圖如（b），線圈所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T，線圈電阻為R₁=2Ω，它的引出線接有R₂=8Ω的電珠L(zhǎng)，外力推動(dòng)線圈的P端做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，便有電流通過電珠．當(dāng)線圈向右的位移隨時(shí)間變化規(guī)律如圖（c）．（x取向右為正）．試求：
（1）線圈運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流I的大��；
（2）這臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率P（摩擦等損耗不計(jì)）；
（3）每次推動(dòng)線圈運(yùn)動(dòng)過程中的作用力F的大�。�

Answer 1

分析：（1）由圖c求出線圈運(yùn)動(dòng)的速度，由E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，然后由歐姆定律求出感應(yīng)電流；
（2）小燈泡是外電路，小電珠的功率是發(fā)電機(jī)的輸出功率，由P=I²R求出輸出功率；
（3）由F=BIL求出安培力，由平衡條件求出推力大�。�

解答：解：（1）由圖c可知，線圈的運(yùn)動(dòng)速度v=

x

t

=

0.8

0.1

=8m/s    ①，
每匝線圈的長(zhǎng)度L=2πr，
線圈運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=nBLv=2πrnBv    ②，
由歐姆定律可得，感應(yīng)電流I=

E

R1+R2

       ③，
由①②③解得：I=0.2A；
（2）發(fā)電機(jī)的輸出功率等于小電珠的電功率：
P_出=I₂²R₂=0.2²×8=0.32W；
（3）線圈勻速運(yùn)動(dòng)，
F=F_B=nBIL=20×0.2×0.2×2×π×0.1=0.5N；
答：（1）線圈運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電流I的是0.2A；
（2）這臺(tái)發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率是0.32W；
（3）每次推動(dòng)線圈運(yùn)動(dòng)過程中的作用力F為0.5N．

點(diǎn)評(píng)：本題難度不大，熟練應(yīng)用基礎(chǔ)知識(shí)即可正確解題，是一道基礎(chǔ)題；用E=BLv求電動(dòng)勢(shì)時(shí)，要注意L=2πr，這是易錯(cuò)點(diǎn)．