Question

水平面上有一個質(zhì)量為3kg的物體，在0-4s內(nèi)受水平拉力F的作用，在4-10s內(nèi)撤去F僅受摩擦力作用而停止，其v-t圖象如圖示，求：
（1）物體所受摩擦力的大�。�
（2）在0-4s內(nèi)物體受到的拉力大小．
（3）在0-10s內(nèi)物體的位移．

Answer 1

分析：（1）物體在水平拉力的作用下，先做勻加速直線運(yùn)動，4s后撤去拉力，在摩擦力的作用下做勻減速運(yùn)動．在速度時間圖象中求出勻減速運(yùn)動的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出摩擦力的大�。�
（2）根據(jù)速度時間圖象求出勻加速運(yùn)動的加速度，根據(jù)牛頓第二定律有F_合′=F-f=ma，從而求出拉力的大小．
（3）圖線與時間軸所圍成的面積表示位移的大�。�

解答：解：（1）設(shè)物體在4～10s內(nèi)的加速度為a 由圖象得：a=

△v

△t

=

0-12

10-4

=-2m/s2
設(shè)摩擦力大小為f，由牛頓第二定律得：f=-ma=3×2=6N
（2）設(shè)0～4s內(nèi)物體加速度為a′，則a′=

△v

△t

=

12-0

4

=3m/s2
設(shè)拉力為F，由牛頓第二定律
F-f=ma′
解得：F=6+3×3=15N
（3）圖線與時間軸所圍成的面積表示位移，
所以0-10s內(nèi)物體的位移x=S=

1

2

×10×12=60m
答：（1）物體所受摩擦力的大小為2m/s²．
（2）在0-4s內(nèi)物體受到的拉力大小為15N．
（3）在0-10s內(nèi)物體的位移為60m．

點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵會從速度-時間圖象中得出勻加速運(yùn)動和勻減速運(yùn)動的加速度，從而根據(jù)牛頓第二定律得出拉力和摩擦力．