Question

一輛轎車(chē)違章超車(chē)，以108km/h的速度駛?cè)胱髠?cè)逆行道時(shí)，猛然發(fā)現(xiàn)正前方80m處一輛卡車(chē)正以72km/h的速度迎面駛來(lái)，兩車(chē)司機(jī)同時(shí)剎車(chē)，剎車(chē)加速度大小都是10m/s²，兩司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間(即司機(jī)發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情到實(shí)施剎車(chē)所經(jīng)歷的時(shí)間)都是Δt.試問(wèn)Δt是何數(shù)值，才能保證兩車(chē)不相撞？

Answer 1

答案：Δt<0.3s

解析：設(shè)轎車(chē)行駛的速度為v₁，卡車(chē)行駛的速度為v₂，則v₁＝108km/h＝30m/s，v₂＝72km/h＝20m/s，在反應(yīng)時(shí)間Δt內(nèi)兩車(chē)行駛的距離分別為x₁、x₂，則

x₁＝v₁Δt①

x₂＝v₂Δt②

轎車(chē)、卡車(chē)剎車(chē)所通過(guò)的距離分別為x₃、x₄，則

x₃＝＝m＝45m③

x₄＝＝m＝20m④

為保證兩車(chē)不相撞，必須x₁＋x₂＋x₃＋x₄<80m⑤

將①②③④代入⑤解得Δt<0.3s