Question

如圖所示為一透明玻璃半球，在其下面有一平行半球上表面水平放置的光屏．兩束關(guān)于中心軸OO’對(duì)稱的激光束從半球上表面垂直射入玻璃半球，恰能從球面射出．當(dāng)光屏距半球上表面h1=40cm時(shí)，從球面折射出的兩束光線匯聚于光屏與OO’軸的交點(diǎn)，當(dāng)光屏距上表面h2=70cm時(shí)，在光屏上形成半徑r=40cm的圓形光斑．求該半球形玻璃的折射率．

Answer 1

解：光路如圖所示，設(shè)臨界光線AE、BF入射后，

經(jīng)E、F兩點(diǎn)發(fā)生全反射，由幾何關(guān)系可得：

             ①

          ②

     ③

      ④

又由折射定律得：

         ⑤

評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：本題共9分。正確得出①、②、③、⑤式各2分，④式1分。