【題目】宇宙中兩顆相距較近的天體稱為“雙星”，它們以二者連線上的某一點(diǎn)為圓心做勻速圓周運(yùn)動而不至因萬有引力的作用吸引到一起．

(1)試證明它們的軌道半徑之比、線速度之比都等于質(zhì)量的反比．

(2)設(shè)兩者的質(zhì)量分別為m1和m2，兩者相距L，試寫出它們角速度的表達(dá)式．

【答案】(1)證明：兩天體繞同一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的角速度ω一定要相同，它們做勻速圓周運(yùn)動的向心力由它們之間的萬有引力提供，所以兩天體與它們的圓心總是在一條直線上 (2)

【解析】（1）證明：兩天體繞同一點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動的角速度ω一定要相同，它們做勻速圓周運(yùn)動的向心力由它們之間的萬有引力提供，所以兩天體與它們的圓心總是在一條直線上．

設(shè)兩者的圓心為O點(diǎn)，軌道半徑分別為R1和R2，如圖所示．對兩天體，由萬有引力定律可分別列出

G ＝m1ω2R1①

G＝m2ω2R2②

所以，所以，

即它們的軌道半徑、線速度之比都等于質(zhì)量的反比．

（2）由①②兩式相加得G＝ω2(R1＋R2)，

因?yàn)?/span>R1＋R2＝L，所以ω＝ .

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3.軌道1、2相切于Q點(diǎn)，軌道2、3相切于P點(diǎn)，則

A. 衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率

B. 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速率小于它在軌道2 上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的速率

C. 衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速率小于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速率

D. 衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道3 上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)為描繪小燈泡完整的伏安特性實(shí)驗(yàn)，準(zhǔn)備了如下器材：

A.電壓表V（量程，內(nèi)阻）

B.電壓表V（量程，內(nèi)阻）

C.電流表A（量程，內(nèi)阻約）

D.電流表A（量程，內(nèi)阻約）

E.滑動變阻器R0（全阻值，額定電流）

F.滑動變阻器R0（全阻值，額定電流）

G.電池組（電動勢，內(nèi)阻）

H.小燈泡（,）

I.開關(guān)S，導(dǎo)線若干

（1）為了畫出小燈泡的完整的伏安特性曲線，在所提供的實(shí)驗(yàn)器材，電流表選_____，電壓表選____，滑動變阻器選______。

（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理，請?jiān)趯?shí)物圖上完成電路的連線__________；

（3）實(shí)驗(yàn)中繪出小燈泡的伏安特性曲線如圖所示，若將小燈泡與定值電阻并聯(lián)后再與定值電阻串聯(lián)后直接接到電源兩端（電動勢，內(nèi)阻），則小燈泡實(shí)際消耗的功率___W。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩物塊A、B用跨過定滑輪輕繩相連，B在水平外力F作用下沿粗糙水平地面向右運(yùn)動，同時(shí)A勻速上升。以下判斷正確的是

A. B的速度逐漸增大

B. 繩對B的拉力逐漸減小

C. 地面對B的摩擦力逐漸增大

D. 地面對B的支持力逐漸減小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】跳水比賽是我國的傳統(tǒng)優(yōu)勢項(xiàng)目。甲、乙兩圖是某次跳水比賽中兩名運(yùn)動員從跳臺上騰空而起和剛?cè)胨查g的照片，則運(yùn)動員從離開跳板至落人水中最低點(diǎn)的過程，下列說法正確的是（ ）

A. 運(yùn)動到最高點(diǎn)時(shí)速度和加速度均為0

B. 上升階段處于失重狀態(tài)

C. 入水后機(jī)械能一直增加

D. 入水過程一直做減速運(yùn)動

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】質(zhì)量為50kg的運(yùn)動員，在一座高橋上做“蹦極”運(yùn)動。他所用的彈性繩自由長度為12m,假設(shè)彈性繩中的彈力與彈性繩的伸長量之間的關(guān)系遵循胡克定律，在整個(gè)運(yùn)動中彈性繩不超過彈性限度。運(yùn)動員從橋面下落，能到達(dá)距橋面為40m的最低點(diǎn)D處，運(yùn)動員下落速率跟下落距離S的關(guān)系如圖所示，運(yùn)動員在C點(diǎn)時(shí)的速度最大�？諝庾枇Σ挥�(jì)，重力加速度g取10m/s2。求

（1）彈性繩的勁度系數(shù)；

（2）運(yùn)動員到達(dá)D點(diǎn)時(shí)，彈性繩的彈性勢能；

（3）運(yùn)動員到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的加速度值 。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某興趣小組對市場中電線進(jìn)行調(diào)查，

（1）如圖1所示，采用繞線法測得該電線直徑為____________mm；

（2）取長度為100m的電線，欲測其電阻：

①先用多用電表進(jìn)行粗略測量，將多用表選擇開關(guān)置于“×10”檔并調(diào)零后，兩表筆接觸待測電阻的兩端進(jìn)行測量，表盤指針如圖2所示。為了使測量值更準(zhǔn)確，“選擇開關(guān)”應(yīng)置于______（填“×1”、“×100”或“×1K”），并兩表筆短接，調(diào)節(jié)圖3中___（“A”或“B”） 重新調(diào)零后進(jìn)行測量。

②再用伏安法測量其電阻，并設(shè)計(jì)圖4電路，則電壓表的另一端應(yīng)接______（填“a”或“b”），測量得電壓表示數(shù)為4.50V，而電流表讀數(shù)如圖5所示，則所測的電阻為_________Ω。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】兩物體在同一直線上運(yùn)動，如圖為它運(yùn)動的位移時(shí)間x－t圖象，則(　　)

A. 兩物體同時(shí)運(yùn)動，從同一地點(diǎn)出發(fā)

B. 甲開始運(yùn)動時(shí)，乙在甲前x0(m)處

C. 乙在途中停留了一段時(shí)間，甲是一直在運(yùn)動

D. 從計(jì)時(shí)開始，經(jīng)過t1時(shí)間兩物體速度相等

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖，含有、、的帶電粒子束從小孔O1處射入速度選擇器，沿直線O1O2運(yùn)動的粒子在小孔O2處射出后垂直進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場，最終打在P1、P2兩點(diǎn)，則

A. 打在P1點(diǎn)的粒子是 B. 打在P2點(diǎn)的粒子是和

C. O2P2的長度是O2P1長度的2倍 D. 粒子在偏轉(zhuǎn)磁場中運(yùn)動的時(shí)間都相等

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