Question

8．如圖所示為某復(fù)雜電路的一部分，電阻R_l、R₂、R₃的阻值之比為l：2：3，則通過(guò)這三個(gè)電阻的電流之比有可能為（　�。�

• A． 3：2：1
• B． 6：3：2
• C． 4：2：l
• D． 1：4：3

Answer 1

分析 由于圖示為某復(fù)雜電路的一部分，可知流過(guò)各電阻的電流的方向不能確定，流過(guò)各電阻的電流的大小也不能確定，但若把該電路看作一個(gè)小回路，結(jié)合電路中的電位的特點(diǎn)可知，無(wú)論電流的方向如何，無(wú)論從哪一個(gè)點(diǎn)開(kāi)始，繞回路一周電勢(shì)的變化都是0．由此結(jié)合歐姆定律分析即可．

解答 解：圖示為某復(fù)雜電路的一部分，可知無(wú)論從哪一點(diǎn)開(kāi)始，三個(gè)電阻與左側(cè)的導(dǎo)線都可以組成一個(gè)小的回路，如圖為其中的一種，根據(jù)閉合電路的特點(diǎn)可知，繞回路一周電勢(shì)的變化為0，與電路中的電流的方向無(wú)關(guān)，所以可知 在該電路中，電壓較大的一個(gè)的電壓值，大小一定與另外兩個(gè)較小的電壓的和相等．
因?yàn)殡娮鑂_l、R₂、R₃的阻值之比為l：2：3，可以設(shè)電阻R_l、R₂、R₃的阻值分別為lΩ，2Ω和3Ω，設(shè)流過(guò)R_l、R₂、R₃的電流分別為I_l、I₂、I₃，電阻R_l、R₂、R₃兩端的電壓分別為U_l、U₂、U₃．
則：U₁=I₁•R₁=I₁，U₂=I₂R₂=2I₂，U₃=I₃R₃=3I₃
A、若通過(guò)這三個(gè)電阻的電流之比為3：2：1，設(shè)電流大小分別為3A，2A和1A，則三個(gè)電壓分別為3V，4V和3V；則不可能出現(xiàn)電壓較大的值與另外兩個(gè)較小的電壓的和相等．故A錯(cuò)誤；
B、通過(guò)這三個(gè)電阻的電流之比為6：3：2，設(shè)電流大小分別為6A，3A和2A，則三個(gè)電壓分別為6V，6V和6V；則不可能出現(xiàn)電壓較大的值與另外兩個(gè)較小的電壓的和相等．故B錯(cuò)誤；
C、通過(guò)這三個(gè)電阻的電流之比為4：2：1，設(shè)電流大小分別為4A，2A和1A，則三個(gè)電壓分別為4V，4V和3V；則不可能出現(xiàn)電壓較大的值與另外兩個(gè)較小的電壓的和相等．故C錯(cuò)誤；
D、通過(guò)這三個(gè)電阻的電流之比為1：4：3，設(shè)電流大小分別為1A，4A和3A，則三個(gè)電壓分別為1V，8V和9V；則可能出現(xiàn)電壓較大的值與另外兩個(gè)較小的電壓的和相等．故D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 該題考查復(fù)雜電路中的電流、電壓以及電阻之間的關(guān)系，解答問(wèn)題的難點(diǎn)在于流過(guò)各電阻的電流的方向是未知的，利用電路中個(gè)支路上兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差是相等的來(lái)判斷時(shí)較為復(fù)雜繁瑣．