Question

某同學要測量一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻，實驗器材僅有一個電壓表（內(nèi)阻很大）、一個電阻箱、一個開關和導線若干，該同學按如圖1所示電路進行實驗，測得的數(shù)據(jù)如下表所示．

實驗次數(shù)	1	2	3	4	5
R（Ω）	2.0	4.0	6.0	8.0	10.0
U（V）	1.00	1.19	1.27	1.31	1.35
U/R（A）	0.50	0.30	0.21	0.16	0.13

（1）根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，若利用圖象2確定電池的電動勢和內(nèi)電阻，則可作以下四項中的

A

項圖象；?
A．U-

U

R

        B．R-U   C．R-

U

R

       D．

1

R

-U
（2）根據(jù)（1），利用測得的數(shù)據(jù)，在坐標紙上畫出適當?shù)膱D象；
（3）由做出的圖象可知，該電池的電動勢E=

1.47

V（保留三位有效數(shù)字），內(nèi)阻r=

0.94

Ω
（4）如果以

1

U

為縱坐標，為使畫出的圖象也為一條直線則橫坐標為

1

R

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律可得出相應的表達式，根據(jù)表達式選擇最簡單的圖象進行處理；
（2）由描點法即可作出相應的圖象；
（3）由推導出來的表達式結(jié)合圖象的性質(zhì)可以得出電動勢和內(nèi)電阻．

解答：解：（1）由閉合電路歐姆定律可知：E=U+

U

R

?r，由表中數(shù)據(jù)可知，U與

U

R

為線性函數(shù)關系，故可以作出U-

U

R

圖象；正確的選項為A；
（2）如圖所示，建立直角坐標系，采用描點法作圖，圖象如右圖所示；
（3）由圖及公式可知，圖象中圖象與縱軸的交點為電動勢，圖象的斜率表示內(nèi)阻，故可知電動勢為1.47V；
內(nèi)阻約為r=

△U

△I

=

1.47-1.00

0.50

Ω=0.94Ω
（4）由閉合電路歐姆定律可知：I=

E

R+r

所以：U=

E

R+r

?R
變形可得：

1

U

=

R+r

E?R

=

1

E

+

r

E?R

故表達式為：

1

U

=

1

E

+

r

E

×

1

R

；
由數(shù)學知識可知，

1

U

和

1

R

圖象是線性函數(shù)關系．所以為使畫出的圖象也為一條直線則橫坐標為

1

R

．
故答案為：（1）A；（2）如右圖；（3）1.47；0.94（4）

1

R

．

點評：在測量電動勢和內(nèi)電阻的實驗中由于公式較多，在解題中要根據(jù)題意，靈活的選用相應的表達式．