1．如圖是厚度均勻的弧形玻璃磚，O為內(nèi)、外壁圓弧的圓心，內(nèi)圓弧半徑為r，一束單色光進(jìn)入玻璃磚時(shí)的角度為α，穿過(guò)時(shí)的角度為β，求圓弧形玻璃磚的厚度．

分析 作出光路圖如圖，設(shè)光線射到弧形內(nèi)壁上時(shí)折射角為γ，射到外壁時(shí)入射角為i，根據(jù)折射定律得到sinr和sini，再利用正弦定理求解玻璃磚的厚度．

解答 解：作出光路圖如圖，設(shè)光線射到弧形內(nèi)壁上時(shí)折射角為i，射到外壁時(shí)入射角為γ，根據(jù)折射定律有：
  $\frac{sinα}{sini}$=n
  $\frac{sinγ}{sinβ}$=$\frac{1}{n}$
則得 sini=$\frac{sinα}{n}$，sinγ=$\frac{sinβ}{n}$
設(shè)弧形外壁的半徑為R．
在△OAB中，由正弦定理得：
  $\frac{r}{sinγ}$=$\frac{R}{sin（180°-i）}$
解得 R=$\frac{rsinα}{sinβ}$
故圓弧形玻璃磚的厚度為 d=R-r=$\frac{r（sinα-sinβ）}{sinβ}$
答：圓弧形玻璃磚的厚度為$\frac{r（sinα-sinβ）}{sinβ}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是畫出光路圖，運(yùn)用三角函數(shù)知識(shí)研究角與邊之間的關(guān)系．要注意$\frac{sinγ}{sinβ}$=$\frac{1}{n}$≠n．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

11．如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為10：1，電壓表和電流表均為理想電表．原線圈所接交流電源的電壓隨時(shí)間變化的關(guān)系是u1=220$\sqrt{2}$sin100πtV，副線圈回路中的輸電線ab和cd的總電阻r=2Ω，滑動(dòng)變阻器的最大阻值R=30Ω，其余輸電線電阻忽略不計(jì)，則（　　）
A．理想變壓器輸出電壓的頻率是100 Hz
B．在t=0．O1s，時(shí)，電壓表V的示數(shù)為OV
C．在滑動(dòng)變阻器滑動(dòng)觸頭向下滑動(dòng)的過(guò)程中，電流表A1的示數(shù)不變、電流表AZ的示數(shù)變大
D．當(dāng)滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值為R=20Ω時(shí)，理想變壓器的輸入功率為22 W

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

12．一個(gè)物體以初速度v0從A點(diǎn)開始在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)．在一個(gè)水平力作用下，物體運(yùn)動(dòng)跡AB為圖中實(shí)線所示，虛線是過(guò)A、B兩點(diǎn)并與該軌跡相切的直線，虛線和實(shí)線將水平面劃分為圖示的5個(gè)區(qū)域．則關(guān)于對(duì)這個(gè)水平力F施力物體位置的判斷，下面說(shuō)法中正確的是（　　）
A．如果這個(gè)力是引力，則施力物體一定在④區(qū)域
B．如果這個(gè)力是引力，則施力物體可能在③區(qū)域
C．如果這個(gè)力是斥力，則施力物體一定在⑤區(qū)域
D．如果這個(gè)力是斥力，則施力物體可能在②區(qū)域

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

9．如圖所示，在豎直面內(nèi)固定一個(gè)半徑為R的半圓形凹槽，圓心為O，內(nèi)壁光滑．一個(gè)小鋼珠（可視為質(zhì)點(diǎn)）從凹槽的左邊緣處無(wú)初速度釋放，不計(jì)空氣阻力，當(dāng)小鋼珠對(duì)凹槽的壓力大小等于其重力大小時(shí)，下落的高度是（　�。�
A．$\frac{R}{3}$B．$\frac{R}{2}$C．$\frac{R}{4}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$R

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

16．真空中存在一中空的柱形圓筒，如圖是它的一個(gè)截面，a、b、c為此截面上的三個(gè)小孔，三個(gè)小孔在圓形截面上均勻分布，圓筒半徑為R．在圓筒的外部空間存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，其方向與圓筒的軸線平行，在圖中垂直于紙面向內(nèi)．現(xiàn)在a處向圓筒內(nèi)發(fā)射一個(gè)帶正電的粒子，其質(zhì)量為m，帶電量為q，使粒子在圖所在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，設(shè)粒子只受磁場(chǎng)力的作用，若粒子碰到圓筒即會(huì)被吸收，則：
（1）若要粒子發(fā)射后在以后的運(yùn)動(dòng)中始終不會(huì)碰到圓筒，則粒子的初速度的大小和方向有何要求？
（2）如果在圓筒內(nèi)的區(qū)域中還存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B，則為使粒子以后都不會(huì)碰到圓筒，粒子的初速度大小和方向有何要求？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

6．如圖所示，質(zhì)量為m的可看成質(zhì)點(diǎn)的物塊置于粗糙斜面上，水平面的右端與固定的斜面平滑連接，物塊與水平及斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)處處相同，彈簧一端固定在墻上，物塊由靜止釋放，從斜面運(yùn)動(dòng)到水平面上，壓縮彈簧到最短的過(guò)程中，物體與接觸面之間猶豫摩擦所產(chǎn)生的熱量為Q，物塊、彈簧與地球組成系統(tǒng)的機(jī)械能為E，物塊通過(guò)的路程為S，不計(jì)轉(zhuǎn)折處的能量損失，下列圖象所描述的關(guān)系中可能正確的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

13．如圖電路中，電源電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)阻為r，R1為定值電阻，閉合開關(guān)S，在R的阻值增大過(guò)程中，電壓表示數(shù)的減少量為△U，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．電阻R兩端的電壓增大，增加量為△U
B．電容器的帶電量減小，減小量為C△U
C．電壓表和電流表的示數(shù)比值變大
D．電壓表的示數(shù)U和電流表的示數(shù)I的比值不變

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖所示，物體P放在粗糙的水平地面上，勁度系數(shù)為k=250N/m的輕彈簧左端固定在豎直墻壁上、右端固定在質(zhì)量為m=1kg的物體P上，彈簧水平，開始彈簧為原長(zhǎng)，P從此刻開始受到與水平面成θ=37°的拉力作用而向右做加速度大小為a=1m/s2的勻加速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻F=10N，彈簧彈力大小為FT=5N，此時(shí)撤去F，已知sin37°=0.6、cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）撤去F的瞬間P的速度；
（2）撤去F的瞬間P的加速度．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

16．用如圖所示實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．通過(guò)電磁鐵控制的小鐵球從A點(diǎn)自由下落，下落過(guò)程中經(jīng)過(guò)光電門B時(shí)，毫秒計(jì)時(shí)器（圖中未畫出）記錄下小球擋光時(shí)間t，測(cè)出AB之間的距離h．實(shí)驗(yàn)前應(yīng)調(diào)整光電門位置使小球下落過(guò)程中球心通過(guò)光電門中的激光束．
（1）（單選）為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，還需要測(cè)量下列哪些物理量D；
A．A點(diǎn)與地面間的距離H
B．小鐵球的質(zhì)量m
C．小鐵球從A到B的下落時(shí)間tAB
D．小鐵球的直徑d
（2）小鐵球通過(guò)光電門B時(shí)的瞬時(shí)速度v=$\fracqz81ctl{t}$，若下落過(guò)程中機(jī)械能守恒，則$\frac{1}{{t}^{2}}$與h的關(guān)系式為$\frac{1}{{t}^{2}}$=$\frac{2gh}{pb6pgcu^{2}}$．

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