Question

9．如圖，光滑半圓形軌道與光滑曲面軌道在B處平滑連接，前者置于水平向外的勻強磁場中，有一帶正電小球從A靜止釋放，且能沿軌道前進，并恰能通過半圓軌道最高點C．現若撤去磁場，使球從靜止釋放仍能恰好通過半圓形軌道最高點，則釋放高度H′與原釋放高度H的關系是（　　）

• A． H′=H
• B． H′＜H
• C． H′＞H
• D． 無法確定

Answer 1

分析 有磁場時，恰好通過最高點，靠重力和洛倫茲力的合力提供向心力，無磁場時，恰好通過重力提供向心力，根據牛頓第二定律求出最高點的臨界速度，通過動能定理比較釋放點的高度．

解答 解：有磁場時，恰好通過最高點，有：mg-qvB=m$\frac{{v}_{1}^{2}}{R}$，
無磁場時，恰好通過最高點，有：mg=m$\frac{{v}_{2}^{2}}{R}$，
由兩式可知，v₂＞v₁．
根據動能定理，由于洛倫茲力和支持力不做功，都是只有重力做功，mg（h-2R）=$\frac{1}{2}$mv²可知，H′＞H．故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C．

點評 本題綜合考查了動能定理和牛頓第二定律的運用，知道圓周運動的最高點，恰好通過時向心力的來源．