Question

2．如圖所示，在傾角為θ=30°的光滑斜面上，物塊A、B質(zhì)量分別為m₁=1kg和m₂=2kg，物塊A靜止在輕彈簧上面，物塊B用細(xì)線與斜面頂端相連，A、B緊挨在一起但A、B之間無彈力，已知重力加速度為g=10m/s²，某時刻將細(xì)線剪斷，則細(xì)線剪斷瞬間，下列說法正確的是（　　）

• A． 彈簧的彈力為5N
• B． 物塊A的加速度為$\frac{10}{3}$m/s²
• C． 物塊B的加速度為5m/s²
• D． 物塊A、B間的彈力為$\frac{10}{3}$N

Answer 1

分析 剪斷細(xì)繩前，隔離對A分析，根據(jù)共點力平衡求出彈簧的彈力大小，剪斷細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，對AB整體分析，求出整體的加速度，隔離分析求出A、B間的彈力大�。�

解答 解：A、剪斷細(xì)繩前，彈簧的彈力：F_彈=m₁gsin30°=1×10×0.5N=5N，細(xì)線剪斷的瞬間，彈簧的彈力不變，仍為F_彈=5N；故A正確．
BC、剪斷細(xì)線瞬間，A、B的加速度相同，對A、B整體，加速度為：a=$\frac{（{m}_{1}+{m}_{2}）gsin30°-{F}_{彈}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$=$\frac{3×10×0.5-5}{3}$=$\frac{10}{3}$m/s²，故B正確，C錯誤．
D、對B，由牛頓第二定律得：m₂gsin30°-N=m₂a，解得：N=$\frac{10}{3}$N，故D正確．
故選：ABD

點評 本題考查了牛頓第二定律的瞬時問題，抓住剪斷細(xì)線的瞬間彈簧的彈力不變，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，要能靈活運用整體法和隔離法．