Question

1．質(zhì)量m=2kg的物體在光滑平面上運(yùn)動(dòng)，其分速度Vx和Vy隨時(shí)間變化的圖線(xiàn)如圖（a）、（b）所示，（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）物體的初速度；
（2）t=8s時(shí)物體的速度；
（3）t=4s時(shí)物體位移的大小．

Answer 1

分析 根據(jù)圖象a可知物體的初速度，根據(jù)圖象b可求得物體的加速度，由牛頓第二定律求合力，根據(jù)速度與位移的合成求解．

解答 解：（1）由圖象可知物體的初速度υ₀
υ₀=υ_x=3m/s 方向沿x軸正向  
（2）t=8s末，υ_x=3m/s  υ_y=4m/s
所以物體速度υ=$\sqrt{{v}_{x}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5m/s  
 方向與x軸夾角α
sinα=0.8   所以α=53⁰
（3）t=4s 物體沿x軸方向的位移s_x，y方向的位移s_y
s_x=υ_xt=12m   
由υ_y-t圖象可知物體的加速度 a=$\frac{△{v}_{y}}{△t}$=0.5 m/s² 
s_y=$\frac{1}{2}$at²=$\frac{1}{2}$×0.5×4²=4m   
所以物體位移S=$\sqrt{{s}_{x}^{2}+{s}_{y}^{2}}$=4$\sqrt{10}$m=12.65m   
答：（1）物體的初速度為3m/s 方向沿x軸正向；
（2）t=8S時(shí)物體的速度為5m/s，與x軸夾角53°．
（3）t=4S時(shí)物體位移為12.65m．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是利用圖象分析物體的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成求解，同時(shí)掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的應(yīng)用．