Question

3．如圖所示，小球質(zhì)量為m，被三根輕彈簧a、b、c固定在O點(diǎn)，c豎直向下，a、b、c夾角均為120°．球平衡時(shí)，a、b、c彈力大小之比是3：3：1．設(shè)重力加速度為g，當(dāng)剪斷c的瞬間，小球的加速度大小為（　�。�

• A． 2g
• B． 0.5g
• C． 0.25g
• D． 1.5g

Answer 1

分析 先小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，根據(jù)平衡條件求出剪斷C前彈簧C的彈力，在當(dāng)剪斷C瞬間，A、B的彈力沒(méi)有變化，小球所受的合力與原來(lái)彈簧C的彈力大小相等、方向相反，則得到此瞬間小球的合力，由牛頓第二定律求出加速度．

解答 解：設(shè)剪斷C前彈簧C的彈力大小為F，則A、B的彈力大小均3F．
剪斷C前：由于A、B兩彈力的夾角為120°，它們的合力大小為3F，方向豎直向上，則對(duì)小球平衡有：
當(dāng)C處于伸長(zhǎng)狀態(tài)時(shí)：3F=F+mg
得：F=$\frac{1}{2}$mg
當(dāng)剪斷C瞬間，A、B的彈力沒(méi)有變化，小球所受的合力與原來(lái)彈簧C的彈力大小相等、方向相反，即此瞬間小球的合力大小為F=$\frac{1}{2}$mg，方向豎直向上，由牛頓第二定律得，小球的加速度大小為$\frac{1}{2}$g，方向豎直向上．B正確
當(dāng)C處于壓縮狀態(tài)時(shí)3F+F=mg
F=$\frac{1}{4}mg$．
當(dāng)剪斷C瞬間，A、B的彈力沒(méi)有變化，小球所受的合力與原來(lái)彈簧C的彈力大小相等、方向相反，即此瞬間小球的合力大小為F′=mg-3F=$\frac{1}{4}mg$，方向豎直向下，由牛頓第二定律得，小球的加速度大小為$\frac{1}{4}$g，方向豎直向下．C正確
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題是牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用中典型的問(wèn)題瞬時(shí)問(wèn)題，往往先分析狀態(tài)變化前彈簧的彈力，再分析狀態(tài)變化瞬間的合力，求出瞬間的加速度，關(guān)鍵要抓住彈簧的彈力不能突變的特點(diǎn)進(jìn)行分析．