在原子核物理中，研究核子與核子關(guān)聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換反應”.這類反應的前半部分過程和下述力學模型類似:兩個小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止狀態(tài)，在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一小球C沿軌道以速度v0射向B球，如圖14所示.C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個整體D，在它們繼續(xù)向左運動的過程中，當彈簧長度變到最短時，長度突然被鎖定，不再改變.然后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰后A、D都靜止不動，A與P接觸而不粘連.過一段時間，突然解除鎖定（鎖定及解除鎖定均無機械能損失），已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m.求：

圖14

（1）彈簧長度剛被鎖定后A球的速度;?

（2）在A球離開擋板P之后的運動過程中，彈簧的最大彈性勢能.

(1) v0　(2) mv02


解析:

(1)C與B發(fā)生碰撞并結(jié)成一個整體D，則mv0=2mvD,所以D的速度為vD=0.5v0.

D與A通過彈簧發(fā)生相互作用，當A、D速度相等時彈簧長度變到最短，此時A、D的共同速度由

此過程中彈簧儲存的彈性勢能為Ep=

(2)A球與擋板P發(fā)生碰撞后，A、D一起均靜止在擋板P處.?

解除鎖定后在彈簧恢復原長前，彈簧彈性勢能轉(zhuǎn)化為D的動能

Ep=(2m)v12,所以彈簧恢復原長時D的速度為

v1=v0?

彈簧恢復原長后A離開擋板，A、D組成的系統(tǒng)動量守恒，當A、D具有共同速度時彈簧的彈性勢能達到最大.?

2mv1=(2m+3m)v2　v2=v0?

彈簧的彈性勢能為

所以在A球離開擋板P之后的運動過程中，彈簧的最大彈性勢能

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中物理 來源： 題型：

（2013?開封一模）在原子核物理中，研究核子與核關(guān)聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換反應”．這類反應的前半部分過程和下述力學模型類似．兩個小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止狀態(tài)．在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一小球C沿軌道以速度v0．射向B球，如圖所示．C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個整體D．在它們繼續(xù)向左運動的過程中，當彈簧長度變到最短時，長度突然被鎖定，不再改變．然后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰后A、D都靜止不動，A與P接觸而不粘連．過一段時間，突然解除鎖定（鎖定及解除鎖定均無機械能損失）．已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m．
（i）求彈簧長度剛被鎖定后A球的速度．
（ii）求在A球離開擋板P之后的運動過程中，彈簧的最大彈性勢能．

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科目：高中物理 來源： 題型：

在原子核物理中，研究核子與核子關(guān)聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換反應”.這類反應的前半部分過程和下述力學模型類似.兩個小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平軌道上處于靜止狀態(tài).在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一個小球C沿軌道以速度v0射向B球，如圖6-4-9所示，C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個整體D.在它們繼續(xù)向左運動的過程中，當彈簧長度變到最短時，長度突然被鎖定，不再改變.然后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰后A、D都靜止不動，A與P接觸而不黏連.過一段時間，突然解除鎖定(鎖定及解除鎖定均無機械能損失).已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m，求：

圖6-4-9

(1)彈簧長度剛被鎖定后A球的速度；

(2)在A球離開擋板P之后的運動過程中，彈簧的最大彈性勢能.

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科目：高中物理 來源： 題型：

在原子核物理中，研究核子與核子關(guān)聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換反應”.這類反應的前半部分過程和下述力學模型類似.兩個小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平軌道上處于靜止狀態(tài).在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一個小球C沿軌道以速度v0射向B球，如圖6-4-9所示，C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個整體D.在它們繼續(xù)向左運動的過程中，當彈簧長度變到最短時，長度突然被鎖定，不再改變.然后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰后A、D都靜止不動，A與P接觸而不黏連.過一段時間，突然解除鎖定(鎖定及解除鎖定均無機械能損失).已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m，求：

圖6-4-9

(1)彈簧長度剛被鎖定后A球的速度；

(2)在A球離開擋板P之后的運動過程中，彈簧的最大彈性勢能.

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（1）（5分）正電子發(fā)射計算機斷層顯像（PET）的基本原理是：將放射性同位素15 O注入人體，參與人體的代謝過程，15 O在人體內(nèi)衰變放出正電子，與人體內(nèi)負電子相遇而湮滅轉(zhuǎn)化為一對光子，被探測器探測到，經(jīng)計算機處理后產(chǎn)生清晰的圖像，根據(jù)PET原理，回答下列問題。

①寫出15 O的衰變和正負電子湮滅的方程式            、              。

②將放射性同位素15 O注入人體，15 O的主要用途是                  

A．利用它的射線   B．作為示蹤原子

C．參與人體的代謝過程   D．有氧呼吸

③設電子的質(zhì)量為m，所帶電荷量為q，光速為c，普朗克常量為h，則探測到的正負電子湮滅后生成的光子的波長=                    

④PET中所選的放射性同位素的半衰期應               。（填“長”、“短”或“長短均可”）

（2）（10分）在原子核物理中，研究核子與核子關(guān)系的最有效途徑是“雙電荷交換反應”。這類反應的前半部分過程和下述力學模型類似、兩個小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連。在光滑水平直軌道上處于靜止狀態(tài)。在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一小球C沿軌道以速度v0射向B球，如圖所示。C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個整體D。在它們繼續(xù)向左運動的過程中，當彈簧長度變到最短時，長度突然被鎖定，不再改變，然后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰撞后A、D都靜止不動，A與P接觸而不粘連。過一段時間，突然解除鎖定(鎖定及解除鎖定均無機械能損失)。已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m。

    ①求彈簧長度剛被鎖定后A球的速度。

②求在A球離開擋板P之后的運動過程中，彈簧的最大彈性勢能。

 

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科目：高中物理 來源：2010-2011學年黑龍江省高三第三次考試（理綜）物理部分 題型：計算題

（1）（5分）正電子發(fā)射計算機斷層顯像（PET）的基本原理是：將放射性同位素15 O注入人體，參與人體的代謝過程，15 O在人體內(nèi)衰變放出正電子，與人體內(nèi)負電子相遇而湮滅轉(zhuǎn)化為一對光子，被探測器探測到，經(jīng)計算機處理后產(chǎn)生清晰的圖像，根據(jù)PET原理，回答下列問題。

①寫出15 O的衰變和正負電子湮滅的方程式            、               。

②將放射性同位素15 O注入人體，15 O的主要用途是                  

A．利用它的射線   B．作為示蹤原子

C．參與人體的代謝過程   D．有氧呼吸

③設電子的質(zhì)量為m，所帶電荷量為q，光速為c，普朗克常量為h，則探測到的正負電子湮滅后生成的光子的波長=                    

④PET中所選的放射性同位素的半衰期應                。（填“長”、“短”或“長短均可”）

（2）（10分）在原子核物理中，研究核子與核子關(guān)系的最有效途徑是“雙電荷交換反應”。這類反應的前半部分過程和下述力學模型類似、兩個小球A和B用輕質(zhì)彈簧相連。在光滑水平直軌道上處于靜止狀態(tài)。在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板P，右邊有一小球C沿軌道以速度v0射向B球，如圖所示。C與B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個整體D。在它們繼續(xù)向左運動的過程中，當彈簧長度變到最短時，長度突然被鎖定，不再改變，然后，A球與擋板P發(fā)生碰撞，碰撞后A、D都靜止不動，A與P接觸而不粘連。過一段時間，突然解除鎖定(鎖定及解除鎖定均無機械能損失)。已知A、B、C三球的質(zhì)量均為m。

    ①求彈簧長度剛被鎖定后A球的速度。

②求在A球離開擋板P之后的運動過程中，彈簧的最大彈性勢能。

 

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