Question

（10分）如圖所示，甲、乙兩個(gè)同學(xué)在直跑道上練習(xí)4×100 m接力，他們?cè)诒寂軙r(shí)有相同的最大速度。乙從靜止開(kāi)始全力奔跑需跑出25 m才能達(dá)到最大速度，這一過(guò)程可看作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)在甲持棒以最大速度向乙奔來(lái)，乙在接力區(qū)伺機(jī)全力奔出。若要求乙接棒時(shí)奔跑達(dá)到最大速度的80%，則：

   （1）乙在接力區(qū)須奔出多少距離？

（2）乙應(yīng)在距離甲多遠(yuǎn)時(shí)起跑？

 

Answer 1

（1）16 m

（2）24 m

解析:（1）設(shè)兩人奔跑的最大速度為v，乙在接力區(qū)奔出的距離為x＇時(shí)速度達(dá)到最大速度的80%，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：

v²=2ax         ①  （2分）

即（0.8v）²=2ax＇     ②  （2分）

解得x＇=0.8² x=16m       ③  （1分）

（2）設(shè)乙在距甲x₀ 處開(kāi)始起跑，到乙接棒時(shí)乙跑過(guò)的距離為x＇，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：

vt= x₀＋x＇         ④  （2分）

x＇=×0.8 vt         ⑤  （2分）

解得：x₀=24 m      ⑥（1分）