Question

甲乙兩車同時(shí)經(jīng)過(guò)某路口同方向作直線運(yùn)動(dòng)，甲以4m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，乙從此路口由靜止開(kāi)始以2m/s²加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)．從它們經(jīng)過(guò)路口開(kāi)始計(jì)時(shí)，（　　）

A．5s后它們第一次相遇

B．4s后它們第一次相遇

C．在相遇前兩物體間最大距離是8m

D．在相遇前兩物體間最大距離是4m

Answer 1

分析：根據(jù)第一次相遇時(shí)位移相等，求出相遇的時(shí)間．在速度相等前，甲的速度大于乙的速度，速度相等后，甲的速度小于乙的速度，兩者之間的距離先增大后減小，速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)．

解答：解：A、兩者位移相等時(shí)有：v0t=

1

2

at2，解得t=4s．經(jīng)過(guò)4s它們第一次相遇．故A錯(cuò)誤，B正確．
    C、兩者速度相等時(shí)，有最大距離，則t′=

v0

a

=

4

2

s=2s，甲的位移x₁=v₀t′=8m，乙的位移x2=

1

2

at′2=

1

2

×2×4m=4m，則最大距離△x=x₁-x₂=4m．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選BD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道兩者相遇時(shí)，位移相等．以及知道兩者速度相等時(shí)，相距最遠(yuǎn)．