Question

如圖所示，兩端封閉的、粗細(xì)均勻的玻璃管內(nèi)有一長(zhǎng)為L(zhǎng)的水銀柱，玻璃管水平放置時(shí)，兩端空氣柱長(zhǎng)L₀均為40 cm，截面積S＝1 cm²，左端的空氣溫度為7℃，右端的空氣溫度為17℃．

(1)當(dāng)左端空氣的溫度上升到17℃時(shí)，右端氣體溫度保持不變，水銀柱將如何運(yùn)動(dòng)？移動(dòng)多少？

(2)當(dāng)左、右兩端氣體的溫度都上升10℃時(shí)，水銀柱能否仍在中央？

(3)為了使水銀柱停留在管的中央，兩邊的溫度應(yīng)如何變化？

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)向右移動(dòng)cm 　　(2)向右移動(dòng) 　　(3) 　　解：(1)根據(jù)題意，分析左、右兩端氣體的狀態(tài)． 　　左端氣體：加熱前p0、V0、T0＝280 K，加熱后p1、V1、T1＝290 K， 　　根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程 　　所以V1＝　�、� 　　右端氣體：加熱前：0、0、0＝290 K，加熱后、1、1＝0 　　根據(jù)玻意耳定律0·0＝1·1 　　所以1＝　　② 　　根據(jù)水銀柱的平衡條件p0＝0　p1＝1，并且已知V0＝0 　　由①②得　又因?yàn)閂1＋1＝2V0 　　聯(lián)立得V1＝ 　　所以ΔV＝V1－V0＝ 　　因?yàn)門(mén)1＞T0，所以ΔV＞0，左端氣體體積膨脹，水銀柱向右移動(dòng)，移動(dòng)的距離為： 　　ΔL＝ 　　×40 cm＝cm 　　(2)當(dāng)兩端氣體溫度都上升10℃時(shí)，兩端氣體的狀態(tài)參量為： 　　左端氣體：加熱前p0、V0、T0＝280 K，加熱后p2、V2、T2＝290 K 　　右端氣體：加熱前0、0、0＝290 K，加熱后2、2、2＝300 K 　　分別運(yùn)用氣體狀態(tài)方程：　 　　根據(jù)水銀柱的平衡條件可得：p0＝0，p2＝2，且已知V0＝0，兩式相比后得出： 　　 　　可見(jiàn)，水銀柱將向右移動(dòng)． 　　(3)若要保持水銀柱不動(dòng)，即V2＝2＝V0，由上式得：