Question

1．如圖所示電路，電源電動勢E=6V，內(nèi)阻r=1Ω．外電路中電阻R₁=2Ω，R₂=3Ω，R₃=7.5Ω．電容器的電容C=4μF．開始電鍵S斷開．從合上電鍵到電路穩(wěn)定的過程中，通過電流表的電量是多少？

Answer 1

分析 S閉合前，電容器的電壓就是${R}_{2}^{\;}$的電壓，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電壓，再根據(jù)Q=CU求出電量，分析電容器極板電荷的變化，得到流過電流表A的電量．

解答 解：S斷開時，電容器的電壓就是${R}_{2}^{\;}$的電壓，為：
${U}_{2}^{\;}=\frac{E}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}+r}{R}_{2}^{\;}=\frac{6}{2+3+1}×3=3V$
則電容器的電量為：${Q}_{2}^{\;}=C{U}_{2}^{\;}=4×1{0}_{\;}^{-6}×3=1.2×1{0}_{\;}^{-5}C$，下極板帶負電，上極板帶正電
S閉合電路穩(wěn)定時電容器所在支路沒有電流，相當于開關斷開
外電路總電阻為：$R=\frac{（{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}）{R}_{3}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}+{R}_{3}^{\;}}=3Ω$
干路電流為：$I=\frac{E}{R+r}=\frac{6}{3+1}=1.5A$
路端電壓為：U=E-Ir=6-1.5×1=4.5V
電容器的電壓為：${U}_{1}^{\;}=\frac{{R}_{1}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}}U=\frac{2}{2+3}×4.5=1.8V$
所以電容器的電量為：${Q}_{1}^{\;}=C{U}_{1}^{\;}=4×1{0}_{\;}^{-6}×1.8=7.2×1{0}_{\;}^{-6}C$下極板帶正電，上極板帶負電
則流過電流表A的電量為：$Q={Q}_{1}^{\;}+{Q}_{2}^{\;}$=$7.2×1{0}_{\;}^{-6}+1.2×1{0}_{\;}^{-5}=1.92×1{0}_{\;}^{-5}C$
答：從合上電鍵到電路穩(wěn)定的過程中，通過電流表的電量是$1.92×1{0}_{\;}^{-5}C$

點評 本題主要考查了閉合電路歐姆定律的直接應用，關鍵要同學們能理清電路的結(jié)構(gòu)，明確電容器的電壓與那部分電路的電壓相等，要知道電路穩(wěn)定時，電容器所在電路沒有電流，其電壓與所并聯(lián)的電路兩端的電壓相等．