Question

有一個阻值R＝180 Ω的電熱器，當(dāng)它的兩端接在電壓為110 V的恒壓電源時，經(jīng)10 min，可使質(zhì)量m＝250 g的水的溫度升高30℃，如果加在它兩端的電壓為90 V，要使這些水升高相同的溫度，則需要加熱多長時間？已知水向周圍散失的熱量與加熱時間成正比．

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)使水溫度升高Δt所需的熱量為Q1，則Q1＝cmΔt 　　設(shè)散熱比例系數(shù)為k，則t時間散失熱量Q2＝kt 　　在t時間內(nèi)電阻絲產(chǎn)生的電熱為Q，則Q＝t 　　由能的轉(zhuǎn)化和守恒有Q＝Q1＋Q2 　　即t＝cmΔt＋kt代入數(shù)據(jù)有×10×60＝cmΔt＋k×10×60 　　同理電壓為90 V，設(shè)需時間為，則×＝cmΔt＋k 　　其中，c＝4.2×103 J/(kg·℃)，m＝0.25 kg，Δt＝30℃ 　　代數(shù)據(jù)計算得t＝1040 s．