Question

（2010?福建模擬）中國女子冰壺隊(duì)在2010年冬奧會上取得了優(yōu)異成績．如圖所示，假設(shè)質(zhì)量為m的冰壺在運(yùn)動員水平推力的作用下，先從A位置由靜止開始加速，經(jīng)過投擲線B時(shí)達(dá)到最大速度為v_m，此時(shí)運(yùn)動員以該速度釋放冰壺，以后冰壺勻減速自由滑行剛好能滑至營壘中心O停下．已知AB相距L，冰壺與冰面各處動摩擦因數(shù)均為μ，重力加速度為，假設(shè)冰壺全程沿V做直線運(yùn)動．求：
（1）在AB段運(yùn)動員推冰壺做的功W；
（2）冰壺從B運(yùn)動到O所用的時(shí)間t．

Answer 1

分析：（1）對A到B段運(yùn)用動能定理得出在AB段運(yùn)動員推冰壺做的功W．
（2）結(jié)合牛頓第二定律求出在BO段的加速度，通過速度時(shí)間公式求出冰壺從B運(yùn)動到O所用的時(shí)間t．

解答：解：（1）在A到B段，對冰壺運(yùn)用動能定理得，
W-μmgL=

1

2

mvm2-0
解得W=μmgL+

1

2

mvm2．
（2）對冰壺在B到O段，由牛頓第二定律得：a=

μmg

m

=μg
再由運(yùn)動學(xué)公式得：v_m=at
解得t=

vm

μg

．
答：（1）在AB段運(yùn)動員推冰壺做的功W為μmgL+

1

2

mvm2．
（2）冰壺從B運(yùn)動到O所用的時(shí)間為

vm

μg

．

點(diǎn)評：本題考查了動能定理、牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式的基本運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動學(xué)的橋梁．