Question

一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，系于長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩的一端，繩的另一端固定在空間的O點(diǎn)，假定繩是不可伸長(zhǎng)、柔軟且無(wú)彈性的．今把質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)的正上方離O點(diǎn)的距離為

8

9

L的O₁點(diǎn)以水平的速度V₀=

3

4

gL

拋出，如圖所示．則輕繩繃直后的瞬間，該質(zhì)點(diǎn)具有的速度大小為（　　）

• A．

  1

  2

  gL

• B．

  3

  4

  gL

• C．gL
• D．

  4

  3

  gL

Answer 1

分析：細(xì)線剛剛繃緊時(shí)，將速度沿著細(xì)線方向和處置細(xì)線方向正交分解，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律計(jì)算速度的大小，細(xì)線剛剛繃緊時(shí)，將速度沿著細(xì)線方向和處置細(xì)線方向正交分解，沿細(xì)線方向速度迅速減小為零，垂直細(xì)線方向速度不變．

解答：解：小球做平拋運(yùn)動(dòng)．設(shè)繩即將伸直時(shí)，繩與豎直方向的夾角為θ，
則V₀t=Rsinθ，

1

2

gt²=

8

9

L-Lcosθ，
其中V₀=

3

4

gL

聯(lián)立解得θ=

π

2

，t=

4

3

L g

．
即輕繩即將伸直時(shí)，繩與豎直方向的夾角為90°．
繩繃直過(guò)程．繩棚直時(shí)，繩剛好水平，如圖所示．

由于繩不可伸長(zhǎng)，故繩繃直時(shí)，V₀損失，小球僅有速度V_y，
所以 V_y=gt=

4

3

gL

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是分析清楚小球的運(yùn)動(dòng)，平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程、突然繃緊的瞬時(shí)過(guò)程；然后根據(jù)對(duì)各段運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)位移公式、速度分解法則列式求解．