【題目】如圖所示,小明站在水平地面上,手握不可伸長的輕繩一端,繩的另一端系有質(zhì)量為m的小球,甩動手腕,使球在豎直平面內(nèi)做圓周運動。當球某次運動到最低點時,繩突然斷掉,球飛行水平距離d后落地。已知握繩的手離地面高度為d,手與球之間的繩長為,重力加速度為g。忽略手的運動半徑和空氣阻力。
(1)若想小球在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動,其通過最高點的速度至少應為多少?
(2)求繩斷時球的速度大小和球落地時的速度大小。
(3)輕繩能承受的最大拉力多大?
【答案】(1) (2) , (3)
【解析】試題分析:若想小球在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動,其在最高點時重力提供向心力即可求出速度;根據(jù)平拋運動的高度求出平拋運動的時間,結(jié)合水平位移和時間求出繩斷時球的速度,根據(jù)動能定理求出球落地的速度大小;在最低點,根據(jù)牛頓第二定律求出最大拉力的大小。
(1)若想小球在豎直平面內(nèi)做完整的圓周運動,其在最高點時,滿足,
解得:;
(2)設繩斷后球飛行時間為t,由平拋運動規(guī)律,知,在水平和豎直兩方向上分別有:
豎直:,水平:,
解得:,
落地時其豎直分速度為:,
落地時速度為:;
(3)設繩子承受的最大拉力為,這也是球受到繩的最大拉力
球做圓周運動的半徑為:,
在最低點時球受到的合力提供向心力,即:
解得:
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【題目】在水平粗糙地面上,使同一物體由靜止開始做勻加速直線運動,第一次是斜向上拉, 第二次是斜下推,兩次力的作用線與水平方向的夾角相同,力的大小也相同,位移大小也相同,則
A. 力F對物體做的功相同,合力對物體做的總功也相同
B. 力F對物體做的功相同,合力對物體做的總功不相同
C. 力F對物體做的功不相同,合力對物體做的總功相同
D. 力F對物體做的功不相同,合力對物體做的總功也不相同
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【題目】a、b、c是在地球大氣層外圓形軌道上運行的三顆人造衛(wèi)星。下列說法中正確的是( )
A. b、c的線速度大小相等,且大于a的線速度
B. b、c的向心加速度大小相等,且大于a的向心加速度
C. b、c運行周期相同,且大于a的運行周期
D. b、c受到的萬有引力大小相等,且小于a受到的萬有引力
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【題目】如圖(a)所示,用一水平外力F使物體靜止在傾角為的光滑斜面上,逐漸增大F,物體開始沿斜面向上做加速運動,其加速度a隨外力F變化的圖象如圖(b)所示,若重力加速度g取。根據(jù)圖(b)中所提供的信息可以計算出( )
A. 物體的質(zhì)量
B. 斜面的傾角
C. 物體能靜止在斜面上所施加的最小外力
D. 加速度為時物體的速度
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【題目】如圖,木塊A、B的質(zhì)量均為m,放在一段粗糙程度相同的水平地面上,木塊A、B間夾有一小塊炸藥(炸藥的質(zhì)量可以忽略不計)。讓A、B以初速度v0一起從O點滑出,滑行一段距離后到達P點,速度變?yōu)?/span>,此時炸藥爆炸使木塊A、B脫離,發(fā)現(xiàn)木塊B立即停在原位置,木塊A繼續(xù)沿水平方向前進。已知O、P兩點間的距離為s,設炸藥爆炸時釋放的化學能全部轉(zhuǎn)化為木塊的動能,爆炸時間很短可以忽略不計,求:
(1)木塊與水平地面的動摩擦因數(shù)μ;
(2)炸藥爆炸時釋放的化學能。
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【題目】如圖所示,長為L的輕桿,一端固定一個小球,另一端固定在光滑的水平軸上,使小球在豎直平面內(nèi)作圓周運動,小球在最高點的速度為v ,下列說法中正確的是( )
A. v的最小值為
B. 當v由零逐漸增大時,小球在最高點的向心力也逐漸增大
C. 當v由零逐漸增大時,桿對小球的彈力也逐漸增大
D. 當v由零逐漸增大時,桿對小球的彈力先減小再增大
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【題目】如圖所示,在豎直平面內(nèi)有水平向右、場強為E=1×104N/C的勻強電場.在勻強電場中有一根長L="2" m的絕緣細線,一端固定在O點,另一端系一質(zhì)量為0.08 kg的帶電小球,它靜止時懸線與豎直方向成37°角,若小球獲得初速度恰能繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動,取小球在靜止時的位置為電勢能零點和重力勢能零點,cos37°=0.8,g取10 m/s2.下列說法正確
A.小球的帶電荷量q=6×10-5C |
B.小球動能的最小值為1J |
C.小球在運動至圓周軌跡上的最高點時有機械能的最小值 |
D.小球繞O點在豎直平面內(nèi)做圓周運動的電勢能和機械能之和保持不變,且為4J |
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【題目】如圖所示,用長為的細線拴一個質(zhì)量為的小球,使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動,細線與豎直方向間的夾角為,關(guān)于小球的受力情況,下列說法中錯誤的是( )
A. 小球受到重力、細線的拉力和向心力三個力
B. 向心力是細線的拉力和小球所受重力的合力
C. 向心力等于細線對小球拉力的水平分力
D. 向心力的方向一定處在小球運動的水平面內(nèi)
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【題目】如圖所示,有一n匝矩形線圈abcd放置在水平面內(nèi),磁場方向與水平方向成α角,已知sinα=0.8,回路面積為S,磁感應強度為B,則通過線框的磁通量為( )
A. 0.8BS B. 0.8nBS C. BS D. nBS
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