Question

15．用如圖所示的裝置來探究小球做圓周運動所需向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系．兩個變速輪塔通過皮帶連接，轉(zhuǎn)動手柄使長槽和短槽分別隨變速輪塔勻速轉(zhuǎn)動，槽內(nèi)的鋼球就做勻速圓周運動．橫臂的擋板對鋼球的壓力提供向心力，鋼球?qū)�擋板的反作用力通過橫臂的杠桿作用使彈簧測力筒下降，從而露出標尺，標尺上的紅白相間的等分格顯示出兩個鋼球所受向心力的比值．如圖是探究過程中某次實驗時裝置的狀態(tài)．
（1）在研究向心力的大小F與質(zhì)量m關(guān)系時，要保持A相同．
A．ω和r  B．ω和m  C．m和r  D．m和F
（2）圖中所示是在研究向心力的大小F與C的關(guān)系．
A．質(zhì)量m  B．半徑r  C．角速度ω
（3）若圖中標尺上紅白相間的等分格顯示出兩個小球所受向心力的比值為1：9，與皮帶連接的兩個變速輪塔的半徑之比為B．
A．1：3  B．3：1  C．1：9  D．9：1
（4）實驗得到的“向心力大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r”之間的關(guān)系表達式：F=mω²r．

Answer 1

分析 該實驗采用控制變量法，F(xiàn)=mω²r圖中抓住角速度不變、半徑不變，研究向心力與質(zhì)量的關(guān)系，根據(jù)向心力之比求出兩球轉(zhuǎn)動的角速度之比，結(jié)合v=rω，根據(jù)線速度大小相等求出與皮帶連接的變速輪塔對應(yīng)的半徑之比．

解答 解：在研究向心力的大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r之間的關(guān)系時，需先控制某些量不變，研究另外兩個物理量的關(guān)系，該方法為控制變量法．
（1）根據(jù)控制變量法的原理可知，在研究向心力的大小F與質(zhì)量m關(guān)系時，要保持其他的物理量不變，其中包括角速度與半徑，即保持角速度與半徑相同．
故選：A．
（2）圖中所示兩球的質(zhì)量相同，轉(zhuǎn)動的半徑相同，則研究的是向心力與角速度的關(guān)系．
故選：C．
（3）根據(jù)F=mω²r，兩球的向心力之比為1：9，半徑和質(zhì)量相等，則轉(zhuǎn)動的角速度之比為1：3，因為靠皮帶傳動，變速輪塔的線速度大小相等，根據(jù)v=rω，知與皮帶連接的變速輪塔對應(yīng)的半徑之比為3：1．
故選：B．
（4）實驗得到的“向心力大小F與質(zhì)量m、角速度ω和半徑r”之間的關(guān)系為向心力與質(zhì)量成正比，與角速度的平方成正比，與運動的半徑成正比，表達式是F=mω²r．
故答案為：（1）A；�。�2）C；�。�3）B；�。�4）F=mω²r．

點評 本實驗采用控制變量法，即要研究一個量與另外一個量的關(guān)系，需要控制其它量不變．知道靠皮帶傳動，變速輪塔的線速度大小相等．