Question

14．節(jié)日的廣場，小孩將一充有氫氣的氣球用細(xì)繩系于一個小石塊上，并將小石塊放置于水平結(jié)冰地面上；因受水平風(fēng)力的作用，系氫氣球的輕繩與豎直方向成37°角，如題圖所示，小石塊靜止；已知氣球（含球內(nèi)氫氣）的質(zhì)量為m，小石塊的質(zhì)量為10m，空氣對氣球的浮力為1.2mg，g為重力加速度，sin37°=0.6，cos37°=0.8
（1）在答卷上畫出氣球的受力示意圖，并求出水平風(fēng)力的大�。�
（2）若小石塊與地面的最大靜摩擦力是其壓力的0.03倍，當(dāng)小石塊剛要滑動時，求水平風(fēng)力的大��？

Answer 1

分析 （1）對氣球受力分析應(yīng)用平衡條件可求水平風(fēng)力的大小；
（2）對氣球和小石塊整體受力分析，受重力、支持力、風(fēng)力和摩擦力，結(jié)合平衡條件列式分析即可．

解答 解：（1）對氫氣球進(jìn)行受力分析，如圖所示：

根據(jù)平衡條件，采用正交分解法，有：
水平方向：F_風(fēng)=Tsin37°       ①
豎直方向：F_浮=mg+Tcos37°  ②
由①②得：F_風(fēng)=0.15mg
（2）若風(fēng)力增強，人對地面的壓力不變，把人與氣球視為整體，可得：
F_N=mg+Mg-F_浮
F_N=9.8mg            ③
F_風(fēng)=F_fm              ④
F_fm=μF_N             ⑤
由③④⑤得：
F_風(fēng)=0.294mg 
答：（1）氣球的受力示意圖如圖所示，水平風(fēng)力的大小為0.15mg；
（2）水平風(fēng)力的大小為0.294mg．

點評 本題關(guān)鍵是靈活選擇研究對象，正確的受力分析后根據(jù)平衡條件并正交分解法列式求解，基礎(chǔ)題目．