Question

一段粗細(xì)均勻的導(dǎo)體長(zhǎng)為L(zhǎng)，橫截面積為S，如圖所示，導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n，電子電荷量為e，通電后，電子定向運(yùn)動(dòng)的速度大小為v．
（1）請(qǐng)用n、e、S、v表示流過導(dǎo)體的電流大小I．
（2）若再在垂直導(dǎo)體的方向上加一個(gè)空間足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，試根據(jù)導(dǎo)體所受安培力推導(dǎo)出導(dǎo)體中某一自由電子所受的洛倫茲力大小的表達(dá)式．

Answer 1

【答案】分析：（1）取一時(shí)間段t，求得相應(yīng)移動(dòng)長(zhǎng)度l=vt，體積為為Svt．總電量為nesvt，再除以時(shí)間，求得表達(dá)式．
（2）用總長(zhǎng)度所對(duì)應(yīng)的安培力除以總數(shù)求得洛倫茲力的表達(dá)式．
解答：解：（1）導(dǎo)體中電流大小                    -----------①
  t時(shí)內(nèi)所完成的長(zhǎng)度為vt，則其體積為svt，通過導(dǎo)體某一截面的自由電子數(shù)為nSvt
     該時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體該截面的電量：q=nSvte--------②
                 由  ①②式得            I=nesv
（2）該導(dǎo)體處于垂直于它的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中所受到的安培力F=BIL
                                        得：F=BneSvL
  某一自由電子所受的洛倫茲力    式中N為該導(dǎo)體中所有的自由電子數(shù)
                                           得：f=Bev
答案為：（1）表達(dá)式：I=neSv  （2）洛倫茲力的表達(dá)式：f=Bev
點(diǎn)評(píng)：（1）注意建立模型，選取一小時(shí)間段t，作為一求解對(duì)象利用定義進(jìn)行求解．（2）安培力是洛倫茲力的整體體現(xiàn)，用總長(zhǎng)度所對(duì)應(yīng)的安培力除以總數(shù)求得洛倫茲力的表達(dá)式．