Question

如圖所示，一質(zhì)量為m的小球分別用斜向輕細(xì)繩和水平輕彈簧固定在沿水平方向運(yùn)動(dòng)的車廂里．當(dāng)車廂向左做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，斜向繩的拉力為F₁；當(dāng)車廂向左做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，斜向繩的拉力為F₂；若在車廂向左做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，將斜向繩剪斷，此時(shí)小球的合力為F₃，則關(guān)于F₁、F₂、F₃大小關(guān)系正確的是（　　）

A．F₁＜F₂=F₃

B．F₁＞F₂=F₃

C．F₁=F₂＞F₃

D．F₁=F₂=F₃

Answer 1

分析：車廂勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球受重力、兩個(gè)拉力處于平衡，可得繩子拉力．車廂向左勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈力增大，故其形變量增大，繩與豎直方向的夾角變小，可寫出此時(shí)拉力表達(dá)式，若在車廂向左做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，將斜向繩剪斷，此時(shí)小球所受合力等于剪斷前的拉力，也即等于勻速時(shí)候繩的拉力，故可比較三者大�。�

解答：解：車廂勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球受重力、兩個(gè)拉力處于平衡，設(shè)繩與豎直方向夾角為θ，根據(jù)共點(diǎn)力平衡得：F2=

mg

cosθ

當(dāng)車廂以一定的加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球所受的合力水平向左，彈簧彈力增大，故形變量變大，故繩與豎直方向的夾角變小為α，則F1=

mg

cosα

故F₁＜F₂，
若在車廂向左做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，將斜向繩剪斷，此時(shí)小球所受合力等于剪斷前的拉力，剪斷前球受力平衡，故繩的拉力等于F2=

mg

cosθ

，即：F3=F2=

mg

cosθ

故有F₁＜F₂=F₃，故A正確
故選A

點(diǎn)評：解決本題，重點(diǎn)是抓不變的量：如本題中的重力，以它來表示繩的拉力，然后去找變量的變化趨勢：如由于運(yùn)動(dòng)而引起的繩的角度的變化．