Question

20．蹦床運動是運動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目．一個質(zhì)量為m的運動員，從離水平網(wǎng)面心高h₁處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回 離水平網(wǎng)面h₂高處．已知運動員與網(wǎng)接觸的時間為△t，若把這段時間內(nèi)網(wǎng)對運動員的作用力當(dāng)作恒力處理，求此力的大�。�

Answer 1

分析 運動員先做自由落體運動，根據(jù)機械能守恒定律求速度；對運動員受力分析，設(shè)定正方向，然后根據(jù)動量定理列式求解．

解答 解：運動員剛接觸網(wǎng)時速度大小，由機械能守恒定律$mg{h_1}=\frac{1}{2}mv_1^2$得
${v_1}=\sqrt{2g{h_1}}$    ①
剛離開網(wǎng)時速度大小，由$mg{h_2}=\frac{1}{2}mv_2^2$得
${v_2}=\sqrt{2g{h_2}}$    ②
設(shè)運動員與網(wǎng)接觸的過程中網(wǎng)對運動員的作用力為F，取向上為正方向，應(yīng)用動量定理，
（F-mg）△t=mv₂-mv₁ ③，
解得：$F=\frac{{m{v_2}+m{v_1}}}{△t}+mg=\frac{{m\sqrt{2g{h_1}}+m\sqrt{2g{h_2}}}}{△t}+mg$           
答：此力的大小為$\frac{m\sqrt{2g{h}_{1}}+m\sqrt{2g{h}_{2}}}{△t}+mg$

點評 本題關(guān)鍵是對運動員的各個運動情況分析清楚，然后結(jié)合機械能守恒定律、運動學(xué)公式、動量定理列式后聯(lián)立求解即可．