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下表中給出了太陽系九大行星平均軌道半徑和周期的數(shù)據(jù)，從表中任選三個行星驗證開普勒第三定律，并計算常量k值.(要求寫出單位)

行星

平均軌道半徑R/m

周期T/s

水星

金星

地球

火星

木星

土星

天王星

海王星

冥王星

5.79×1010

1.08×1011

1.49×1011

2.28×1011

7.78×1011

1.43×1012

2.87×1012

4.50×1012

5.90×1012

7.60×106

1.94×107

3.16×107

5.94×107

3.74×108

9.30×108

2.66×109

5.20×109

7.82×109

解析：水星：=3.36×1018 m3/s2

地球：=3.31×1018 m3/s2

海王星：=3.37×1018 m3/s2

在誤差允許范圍內=k是常量，故開普勒第三定律是正確的.

取平均值k=×1018 m3/s2=3.35×1018 m3/s2.

答案：通過計算可以發(fā)現(xiàn)，太陽系的九大行星的軌道半長軸的三次方與周期的平方的比值是一個常數(shù)  k=3.35×1018 m3/s2


練習冊系列答案
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下表給出了太陽系九大行星平均軌道半徑和周期的數(shù)值，從表中任選三個行星驗證開普勒第三定律，并計算常量k＝的值．

太陽系九大行星的平均軌道半徑和周期

行星

平均軌道半徑/m

周期/s

水星

5.79×1010

7.60×106

金星

1.08×1011

1.94×107

地球

1.49×1011

3.16×107

火星

2.28×1011

5.94×107

木星

7.78×1011

3.74×108

土星

1.43×1012

9.30×108

天王星

2.87×1012

2.66×109

海王星

4.50×1012

5.20×109

冥王星

5.90×1012

7.82×109

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