Question

18．如圖所示，質(zhì)量M=2kg的木板A在光滑的水平面上勻速運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)刻把一質(zhì)量m=1kg的物體B以一定水平初速度放在木板A的右端，此后B相對(duì)于地面的位移s_B隨時(shí)間t變化的圖象如圖乙所示，其中0-1s為拋物線s_B=-t²+4t的一部分，1s后的s_B-t圖為直線且為拋物線在t=1s時(shí)的切線，取g=10m/s²，設(shè)向左為正方向，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． 物塊B的初速度大小為4m/s，方向向左
• B． A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2
• C． 木板A的初速度大小為1m/s，方向向右
• D． 0-4.5s過(guò)程中A與B間的摩擦產(chǎn)生的熱量為3J

Answer 1

分析 根據(jù)s-t圖象的斜率表示速度，求出1-3s內(nèi)物體B的速度，對(duì)照勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式求出B開(kāi)始階段的加速度，根據(jù)動(dòng)能定理求出動(dòng)摩擦因數(shù)．根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出B勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)A的初速度，再由能量守恒定律求產(chǎn)生的熱量．

解答 解：A、將s_B=-t²+4t與勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式s=v₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$對(duì)比可得，物塊B的初速度大小為 v₀=4m/s，方向向左，加速度為 a=-2m/s²．故A正確．
B、對(duì)B，根據(jù)牛頓第二定律得 μmg=ma，得 μ=$\frac{a}{g}$=$\frac{2}{10}$=0.2，故B正確．
C、根據(jù)s-t圖象的斜率表示速度，知1-3s內(nèi)物體B做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為 v=$\frac{△s}{△t}$=$\frac{6-3}{3-1}$=1.5m/s，方向向左．設(shè)木板A的初速度為v_A．t=1s起A、B共速，取向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得 mv₀+Mv_A=（M+m）v
可得，v_A=0.25m/s，方向向左，故C錯(cuò)誤．
D、0-4.5s過(guò)程中A與B間的摩擦產(chǎn)生的熱量為 Q=$\frac{1}{2}$mv₀²+$\frac{1}{2}$Mv_A²-$\frac{1}{2}$（M+m）v²，代入數(shù)據(jù)解得 Q=6.875J，故D錯(cuò)誤．
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于s-t圖象問(wèn)題，要知道圖象的斜率表示速度．本題關(guān)鍵是要明確物體與木板組成的系統(tǒng)遵守動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律．