Question

宇宙飛船在受到星球的引力作用時，宇宙飛船的引力勢能大小的表達式為E_p＝－，式中R為此星球球心到飛船的距離，M為星球的質(zhì)量，m為宇宙飛船的質(zhì)量，G為萬有引力恒量．現(xiàn)有一質(zhì)量m＝10⁴ kg的宇宙飛船從地球表面飛到月球，則：

(1)寫出宇宙飛船在地球表面時的引力勢能表達式(不要計算出數(shù)值，地球質(zhì)量為M_地、月球質(zhì)量為M_月)．

(2)宇宙飛船在整個飛行過程中至少需做多少功？

已知月球表面重力加速度為地球表面重力加速度的，地球半徑R_地＝6.4×10⁶ m，月球半徑R_月＝1.7×10⁶ m，月球到地球距離R_地月＝3.8×10⁸ m(提示：R_地月≥R_地，R_地月≥R_月)．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)宇宙飛船在地球表面時的引力勢能：(2分) 　　(2)宇宙飛船在月球表面時的引力勢能：(2分) 所以需做功： 　　W＝Ep2－Ep1＝(2分) 　　由于≥，≥， 　　W＝�、�(2分) 　　由，可得�、�(2分) 　　同理可得�、�(2分) 　　代入上式，得： 　　W＝m(－＋－＋)　(1分) 　�。�104×9.8×(－×1.7×106＋6.4×106－＋)(1分) 　�。�5.89×1011 J　(1分)