Question

在如圖傾角為37°的斜面上，從A點(diǎn)以6m/s的速度水平拋出一小球，小球落在B點(diǎn)，如圖所示，則小球剛落到斜面時(shí)的速度方向；AB兩點(diǎn)間距離和小球在空中飛行時(shí)間，則以下說法正確的是（　　）

A．小球在空中飛行時(shí)間為0.85s

B．AB兩點(diǎn)距離為6.75m

C．小球在B點(diǎn)時(shí)的速度方向與水平方向夾角的正切值為1.5

D．到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為12m/s

Answer 1

分析：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，抓住豎直位移和水平位移的比值求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，從而得出水平位移，求出AB兩點(diǎn)的距離．根據(jù)速度時(shí)間公式求出到達(dá)B點(diǎn)豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則求出B點(diǎn)的速度，以及小球在B點(diǎn)速度方向與水平方向夾角的正切值．

解答：解：A、根據(jù)tan37°=

y

x

=

1 2 gt2

v0t

=

gt

2v0

得，小球在空中的飛行時(shí)間t=

2v0tan37°

g

=

2×6× 3 4

10

s=0.9s．故A錯(cuò)誤．
B、水平位移x=v₀t=6×0.9m=5.4m，則AB兩點(diǎn)的距離s=

x

cos37°

=

5.4

0.8

m=6.75m．故B正確．
C、B點(diǎn)豎直方向上的分速度v_y=gt=9m/s，則小球在B點(diǎn)時(shí)的速度方向與水平方向夾角的正切值tanα=

vy

v0

=

9

6

=1.5．故C正確．
D、根據(jù)平行四邊形定則知，小球到達(dá)B點(diǎn)的速度vB=

v02+vy2

=

36+81

m/s=

117

m/s=3

13

m/s．故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，通過豎直位移和水平位移之比求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是解決本題的關(guān)鍵．