Question

圖1為一理想變壓器，ab為原線圈，ce為副線圈，d為副線圈引出的一個接頭．原線圈輸入正弦式交變電壓的u-t圖象圖2所示．若只在ce間接一只R_ce=400Ω的電阻，或只在de間接一只R_de=225Ω的電阻，兩種情況下電阻消耗的功率均為80W．
（1）請寫出原線圈輸入電壓瞬時值u_ab的表達(dá)式；
（2）求只在ce間接400Ω的電阻時，原線圈中的電流I₁；
（3）求ce和de 間線圈的匝數(shù)比

nce

nde

．

Answer 1

（1）由題圖2知ω=

2π

T

=

2π

0.01

=200πrad/s
故原線圈的輸入電壓瞬時值u_ab=400sin200πt（V）
（2）原線圈輸入電壓的有效值U₁=

U1max

2

=

400

2

故  U1=200

2

V
理想變壓器輸入功率等于副線圈的輸出功率即  P₁=P₂=80w
根據(jù)P₁=U₁I₁
可得原線圈中的電流 I1=

P1

U1

解得I₁=

2

5

A≈0.28A
（3）設(shè)ab間匝數(shù)為n₁

U1

n1

=

Ude

nde

U1

n1

=

Uce

nce

所以

Ude

nde

=

Uce

nce

由題意知 R=

U22

P

可得

Uce2

Rce

=

Ude2

Rde

解得 

nce

nde

=

Rce Rde

代入數(shù)據(jù)得

nce

nde

=

4

3

．
答：（1）原線圈的輸入電壓瞬時值u_ab=400sin200πtV．
（2）原線圈中的電流為0.28A．
（3）ce和de間線圈的匝數(shù)比為4：3．