Question

如圖所示，正方形區(qū)域abcd中充滿勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里．一個(gè)氫核從ad邊的中點(diǎn)m沿著既垂直于ad邊又垂直于磁場(chǎng)的方向，以一定速度射入磁場(chǎng)，正好從ab邊中點(diǎn)n射出磁場(chǎng)．現(xiàn)將磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，其他條件不變，則下列判斷正確的是（　�。�

• A、粒子將從a點(diǎn)射出磁場(chǎng)
• B、粒子將從b射出磁場(chǎng)
• C、粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同
• D、粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同

Answer 1

分析：由幾何關(guān)系可知粒子從n點(diǎn)射出時(shí)的半徑，則可求得磁感應(yīng)強(qiáng)度與速度的關(guān)系，則牛頓第二定律可確定B加倍后的半徑，即可由幾何關(guān)系求得射出磁場(chǎng)的位置．

解答：解：A、B、設(shè)邊長(zhǎng)為a，則從n點(diǎn)射出的粒子其半徑恰好為

a

2

；
由牛頓第二定律可得：
Bqv=m

v2

a 2

當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍時(shí)，由2Bqv=m

v2

R

得：R=

a

4

故粒子應(yīng)從a點(diǎn)穿出；故A正確，B錯(cuò)誤；
C、D、帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)的周期：T=

2πm

qB

，與粒子的速度無(wú)關(guān)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：t=

θ

2π

?T．由題可知，粒子從n射出磁場(chǎng)時(shí)偏轉(zhuǎn)的角度為90°，當(dāng)粒子從a點(diǎn)射出磁場(chǎng)時(shí)，偏轉(zhuǎn)的角度為180°，所以它們?cè)诖艌?chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是不同的．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)關(guān)鍵在于明確運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，由幾何關(guān)系確定圓心和半徑，再由粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與周期的關(guān)系求解即可．