Question

【題目】如圖所示，由導線制成的正方形線框邊長L，每條邊的電阻均為R，其中ab邊材料較粗且電阻率較大，其質量為m，其余各邊的質量均可忽略不計．線框可繞與cd邊重合的水平軸OO′自由轉動，不計空氣阻力及摩擦．若線框始終處在方向豎直向下．磁感強度為B的勻強磁場中，線框從水平位置由靜止釋放，歷時t到達豎直位置，此時ab邊的速度為v，重力加速度為g．則以下說法正確的有（ ）

A.線框在豎直位置時，ab邊兩端的電壓Uab=BLv
B.線框在豎直位置時，ab邊所受安培力的大小F安=BIL=
C.這一過程中感應電動勢的有效值E有=2
D.在這一過程中，通過線框導線橫截面的電荷量q=

Answer 1

【答案】B,C
【解析】解：A、線框運動到豎直位置時，ab邊切割磁感線產生感應電動勢為：

E=BLv

線框中的電流為：I=

ab兩端的電壓為Uab=I3R= BLv，故A錯誤．

B、ab邊所受安培力為F安=BIL= ，故B正確．

C、線框下落過程中機械能的減少等于線框中產生的焦耳熱，所以有：

mgL﹣ =Q

又因Q=（ ）24Rt

解得：E有=2 ，故C正確．

D、對于線框的下擺過程，垂直磁場線框的面積變化為：

△s=L2

通過線框導線橫截面的電荷量 q= = ，故D錯誤．

故選：BC．

【考點精析】掌握能量守恒定律是解答本題的根本，需要知道能量守恒定律：能量既不會消滅，也不會創(chuàng)生，它只會從一種形式轉化為其他形式，或者從一個物體轉移到另一個物體，而在轉化和轉移過程中，能量的總量保持不變．