Question

作勻變速直線運動的物體，在時間t秒內(nèi)的位移為S，設(shè)中間時刻的瞬時速度為V₁；中間位置的瞬時速度為V₂，則下述說法中正確的是（　　）

A．不論作勻加速運動還是作勻減速運動，V₁都小于V₂

B．不論作勻加速運動還是作勻減速運動，V₁都大于V₂

C．作勻加速運動時，V₁大于V₂；作勻減速運動時V₁小于V₂

D．作勻加速運動時，V₁小于V₂；作勻減速運動時V₁大于V₂

Answer 1

分析：物體由A到B做單一方向的勻變速直線運動，時間中點時刻的速度v₁，等于此過程的平均速度，物體在AB位移中點時的速度為v₂，等于

v2+v02 2

，比較兩個速度大小即可．

解答：解：物體由A到B做單一方向的勻變速直線運動（包括勻加速和勻加速），時間中點時刻的速度v₁，物體在AB位移中點時的速度為v₂，
設(shè)t時間內(nèi)物體的初速度為v₀，末速度為v，
因為時間中點時刻的速度v₁，等于此過程的平均速度，所以：v₁₌

v0+v

2

①
物體在AB位移中點時的速度為v₂，對前一半位移列位移速度關(guān)系式v22-v02=2ax  ②
對后一半位移列位移速度關(guān)系式 v2-v22=2ax ③
由②-③得 度為v₂₌

v2+v02 2

  ④
把①④兩式分別平方后用④-①
整理得v22-v12=

(v1-v2)2

4

＞0
即，v₂＞v₁
故選：A．

點評：本題也可以運用運動學(xué)公式推導(dǎo)出v₁、v₂與AB兩點的速度關(guān)系，再比較大小