Question

【題目】如圖所示是一種質(zhì)譜儀的原理圖，離子源(在狹縫S1上方，圖中未畫出)產(chǎn)生的帶電粒子經(jīng)狹縫S1與S2之間的電場(chǎng)加速后，進(jìn)入P1和P2兩板間相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域．沿直線通過(guò)狹縫S3垂直進(jìn)入另一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，在洛倫茲力的作用下帶電粒子打到底片上形成一細(xì)條紋．若從離子源產(chǎn)生的粒子初速度為零、電荷量為+q、質(zhì)量為m，S1與S2之間的加速電壓為U1，P1和P2兩金屬板間距離為d，兩板間勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1，測(cè)出照相底片上的條紋到狹縫S3的距離L．求：

（1）粒子經(jīng)加速電場(chǎng)加速后的速度v1；

（2）P1和P2兩金屬板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的電壓U2；

（3）經(jīng)S3垂直進(jìn)入的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2.

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】試題分析：（1）在加速電場(chǎng)中，根據(jù)動(dòng)能定理求出加速后的速度；（2）帶電粒子在P1和P2兩金屬板間運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，由此求出電壓；（3）在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)，根據(jù)洛倫茲力提供向心力求出磁感應(yīng)強(qiáng)度。

（1）帶電粒子在S1和S2兩極板間加速，根據(jù)動(dòng)能定理有：

解得：加速后的速度

（2）帶電粒子在P1和P2兩金屬板間運(yùn)動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡：

解得：

（3）帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，據(jù)牛頓第二定律有：，又

解得：