Question

11．如圖所示，在O點(diǎn)有一電荷量為+Q的點(diǎn)電荷，A、B、C、D是以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓上的四點(diǎn)，其中ABCD構(gòu)成一正方形，且AB邊水平和BC邊豎直，且AB=$\sqrt{2}$a，該空間還存在水平向右的勻強(qiáng)電場（圖中未畫出），已知A點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向豎直向上，則（　�。�

• A． 勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為$\frac{\sqrt{2}kQ}{2{a}^{2}}$
• B． AB兩點(diǎn)的電勢差為$\frac{\sqrt{2}kQ}{a}$
• C． B點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向豎直向上
• D． AD兩點(diǎn)的電勢差為$\frac{kQ}{a}$

Answer 1

分析 根據(jù)A點(diǎn)電場強(qiáng)度豎直向上結(jié)合點(diǎn)電荷和勻強(qiáng)電場的特點(diǎn)，結(jié)合幾何關(guān)系求解勻強(qiáng)電場電場強(qiáng)度，同理根據(jù)矢量合成原則求出B點(diǎn)合場強(qiáng)的方向，根據(jù)題意可知，+Q在ABCD點(diǎn)的電勢相等，所以AB和AD間的電勢差是由勻強(qiáng)電場產(chǎn)生的，根據(jù)U=Ed求解．

解答 解：A、A點(diǎn)電場強(qiáng)度豎直向上，如圖所示：
+Q在A點(diǎn)形成的場強(qiáng)大小為$\frac{kQ}{{a}^{2}}$，根據(jù)幾何關(guān)系得：E=$\frac{kQ}{{a}^{2}}•\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{\sqrt{2}kQ}{2{a}^{2}}$，故A正確；
B、AB兩點(diǎn)處于+Q產(chǎn)生的電場的等勢線上，則AB的電勢差是有勻強(qiáng)電場產(chǎn)生的，則${U}_{AB}=E\sqrt{2}a=\frac{kQ}{a}$，故B錯誤；
C、根據(jù)圖象可知，B點(diǎn)場強(qiáng)不是豎直向上，而是斜向上，故B錯誤；
D、同理AD兩點(diǎn)的電勢差也是由于勻強(qiáng)電場產(chǎn)生的，但由于勻強(qiáng)電場水平向右，所以AD間的電勢差為零，故D錯誤．
故選：A

點(diǎn)評 本題主要考查了點(diǎn)電荷產(chǎn)生場強(qiáng)的特點(diǎn)，知道電場強(qiáng)度是矢量，合成遵循平行四邊形定則，知道，+Q在ABCD點(diǎn)的電勢相等，難度適中．