Question

12．在“驗證機械能守恒的實驗”中，已知打點計時器使用的交流電源的周期為0.02s，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²．該實驗選取的重錘質(zhì)量為1.00kg，選取圖甲中的一段紙帶并測量出相鄰各點之間的距離，利用這些數(shù)據(jù)驗證重錘通過第2點至第5點間的過程中遵從機械能守恒定律．通過計算可以得出在第2點位置時重錘的動能為1.13J；第5點位置重錘時的動能為2.16J；重錘從第2點至第5點間的過程中重力勢能的減小量為1.06J．該同學(xué)在紙帶上選取計數(shù)點后，測量它們到起始點O的距離h，并計算出打相應(yīng)計數(shù)點時重錘的速度v，通過描繪v²-h圖象去研究機械能是否守恒．若實驗中重錘所受阻力不可忽略，且阻力大小保持不變，從理論上分析，合理的v²-h圖象是如圖乙中的A．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出第2點的瞬時速度，從而得出在第2點位置時重錘的動能；根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量．
根據(jù)機械能守恒得出v²-h的表達式，結(jié)合表達式得出正確的圖線．

解答 解：第2點的瞬時速度${v}_{2}=\frac{{x}_{13}}{2T}=\frac{（2.80+3.20）×1{0}^{-2}}{0.04}$m/s=1.50m/s，則在第2點位置時重錘的動能${E}_{k2}=\frac{1}{2}m{{v}_{2}}^{2}=\frac{1}{2}×1×1.5{0}^{2}$J≈1.13J．
重錘從第2點至第5點間的過程中重力勢能的減小量為△E_p=mgh=1×9.8×（3.20+3.60+4.00）×10^-2J≈1.06J．
根據(jù)機械能守恒有：$\frac{1}{2}m{v}^{2}=mgh$，則v²=2gh，可知v²-h圖線為過原點的傾斜直線．
故答案為：1.13，1.06，A．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理，會通過紙帶求解瞬時速度，從而求解動能的變化量，通過下降的高度求出重力勢能的減小量．對于圖線問題，一般的解題思路是得出物理量之間的關(guān)系式，從而分析判斷．