Question

一列貨車以6m/s的速度在平直鐵路上運(yùn)動，由于調(diào)度失誤，在它后面120m處有一列客車20m/s的速度向它靠近，客車司機(jī)發(fā)覺后立即合上制動器，客車以0.8m/s²的加速度做勻減速運(yùn)動，試判斷兩車是否會相撞？                                                                                                                       

                                                                                                                                      

Answer 1

解：因?yàn)橹灰�客車速度大于貨車速度，兩車的距離就在逐漸減小，直到兩車相撞；當(dāng)兩車速度相等時兩車沒有相撞，則以后就不會相撞，也就是比較客車位移與貨車位移+120m之間的關(guān)系，若大于剛會相撞，小于等于則不會相撞．

所以在客車勻減速運(yùn)動中已知：v₀=20m/s，加速度a=﹣0.8m/s²，末速度v=6m/s

根據(jù)勻變速直線運(yùn)動位移速度關(guān)系可得：

這一過程中客車的位移為：==227.5m

客車減速所經(jīng)歷的時間t=

在這15s的時間里，貨車產(chǎn)生的位移x_貨=v_貨t=6×17.5m=105m．

∴兩車的位移差△x=x_客﹣x_貨=227.5﹣105m=122.5m

因?yàn)閤_客＞x_貨+120m

所以客車會和列車相撞．

答：兩車會相撞．