Question

【題目】由光滑細(xì)管組成的軌道如圖所示，其中AB段和BC段是半徑為R的四分之一圓弧，軌道固定在豎直平面內(nèi)．一質(zhì)量為m的小球，從距離水平地面為H的管口D處?kù)o止釋放，最后能夠從A端水平拋出落到地面上．下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．小球落到地面時(shí)相對(duì)于A點(diǎn)的水平位移值為

B．小球落到地面時(shí)相對(duì)于A點(diǎn)的水平位移值為

C．小球能從細(xì)管A端水平拋出的條件是H＞2R

D．小球能從細(xì)管A端水平拋出的最小高度Hmin=R

Answer 1

【答案】BC

【解析】

試題分析：從A到D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律求出A點(diǎn)速度，從A點(diǎn)拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律求出水平位移，細(xì)管可以提供支持力，所以到達(dá)A點(diǎn)的速度大于零即可．

解：A、從A到D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只有重力做功，機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：

解得：

從A點(diǎn)拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，則

由2R=gt2得t=

則x=

故A錯(cuò)誤，B正確；

C、細(xì)管可以提供支持力，所以到達(dá)A點(diǎn)的速度大于零即可，

即

解得：H＞2R，故C正確，D錯(cuò)誤．

故選：BC．