Question

9．如圖所示，足夠長的平行光滑金屬導軌平面與水平面成θ角（0＜θ＜90°）．其中MN與PQ平行且間距為L，導軌平面與磁感應強度為B的勻強磁場垂直．質量為m金屬棒ab由靜止開始沿導棒下滑，并與兩導軌始終垂直且良好接觸．a(chǎn)b棒與導軌電阻不計，接入電路的電阻為R，當b棒下滑距離S時，棒的速度大小為v，根據(jù)以上條件可以求出這一過程中（　�。�

• A． 電阻R的焦耳熱Q_R=mgsinθ-$\frac{1}{2}$mv²
• B． 通過電阻R的電荷量q=$\frac{BLS}{R}$
• C． 下滑時間t=$\frac{2s}{v}$
• D． 流過R的電流I=$\frac{BLv}{2R}$

Answer 1

分析 金屬棒ab由靜止開始沿導軌下滑，做加速度逐漸減小的變加速運動．由運動學公式，法拉第電磁感應定律、能量守恒定律等研究處理．

解答 解：A、根據(jù)能量守恒得：棒產(chǎn)生的焦耳熱為 Q=mgSsinθ-$\frac{1}{2}$mv²，故A錯誤；
B、通過ab棒截面的電量 q=$\overline{I}$t=$\frac{\overline{E}}{R}$t=$\frac{BL\overline{v}t}{R}$=$\frac{BLS}{R}$，故B正確．
C、金屬棒ab開始做加速度逐漸減小的變加速運動，不是勻變速直線運動，平均速度不等于$\frac{1}{2}$v，因此下滑時間t≠$\frac{2s}{v}$，故C錯誤．
D、由于棒的平均速度不等于$\frac{1}{2}$v，那么流過R的電流I≠$\frac{BLv}{2R}$．故D錯誤．
故選：B．

點評 本題根據(jù)棒的運動情況，結合圖象的物理意義分析位移關系時，要抓住速度圖象的斜率等于加速度；同時要結合功能關系進行分析；感應電量與棒運動位移有關，常常知道電量可求位移，或知道位移，可求電量，這種思路要熟悉．