Question

（2001?江西）細長輕繩下端栓一小球構(gòu)成單擺，在懸掛點正下方

1

2

擺長處有一個能擋住擺線的釘子A，如圖所示，現(xiàn)將單擺向左方拉開一個小角度，然后無初速度地釋放，對于以后的運動，下列說法正確的是（　　）

A．擺球往返運動一次的周期比無釘子時的單擺周期小

B．擺球在左、右兩側(cè)上升的最大高度一樣

C．擺球在平衡位置左右兩側(cè)走過的最大弧長相等

D．擺球在平衡位置右側(cè)的最大擺角是左側(cè)的兩倍

Answer 1

分析：擺線被釘子擋住后，繞A點做單擺運動，擺長發(fā)生變化，則周期也要發(fā)生變化，根據(jù)機械能守恒定律，可知上升的最大高度一樣，根據(jù)幾何知識，知道擺角，弧長的關(guān)系．

解答：解：A、擺線被釘子擋住后，繞A點做單擺運動，擺長發(fā)生變化，則周期也要發(fā)生變化．以前往返一次的周期T=2π

l g

．擋住后，往返一次的周期為π

l g

+π

l 2g

．故A正確．
    B、根據(jù)機械能守恒定律，擺球在左、右兩側(cè)上升的最大高度一樣．故B正確．
    C、由幾何關(guān)系得，右邊的弧長小于左邊的弧長，故C錯誤．
    D、由幾何關(guān)系得，擺球在平衡位置右側(cè)的最大擺角不是左側(cè)的兩倍．故D錯誤．
故選AB．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的周期公式T=2π

l g

．