Question

在如圖所示，以O點為圓心，以r為半徑的圓與坐標軸交點分別為a、b、c、d，空間有一與x軸正方向相同的勻強電場，同時，在O點固定一個電量為+Q的點電荷．如果把一個帶電量為-q的檢驗電荷放在c點，恰好平衡，求：
（1）勻強電場的場強大小E為多少？
（2）a、d點的合場強大小各為多少？
（3）如果把O點的正點電荷+Q移走，把點電荷-q從c點沿x軸移到a點，求電場力做的功及點c、a兩點間的電勢差．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)點電荷在c點受力平衡列式即可求解E；
（2）根據(jù)矢量合成原則，即可求解ad兩點的場強大��；
（3）根據(jù)恒力做功公式求解電場力做的功，根據(jù)U=求解電勢差．
解答：解：（1）點電荷-q在c點受力平衡，則有
，
解得：E=．
（2）在a點的合場強大小為
E_a=E_Q+E=
d點的合場強為點電荷+Q和勻強電場的矢量疊加，有
E_d=．
（3）電場力做功W=-qE?2r=-2，
U_ca=．
答：（1）勻強電場的場強大小E為；
（2）a點場強大小為，d點的合場強大小為；
（3）如果把O點的正點電荷+Q移走，把點電荷-q從c點沿x軸移到a點，電場力做的功為-2，
點c、a兩點間的電勢差為．
點評：本題主要考查了庫侖定律、場強的合成原則、電場力做功的特點及電場力做功與電勢差之間的關系，難度適中．