Question

光滑水平面上，一個質量為0.5kg的物體從靜止開始受水平力而運動，在前5s內受到一個正東方向、大小為1N的水平恒力作用，第5s末該力撤去，改為受一個正北方向、大小為0.5N的水平恒力，作用10s時間，問：
（1）該物體在前5s和后10s各做什么運動？
（2）第15s末的速度大小及方向各是什么？

Answer 1

分析：（1）在前5s內受到一個正東方向、大小為1N的水平恒力作用，所以前5s做勻加速直線運動；第5s末該力撤去，改為受一個正北方向、大小為0.5N的水平恒力，此時合力方向與速度方向垂直，故后10 s做勻變速曲線運動；
（2）先求出5s末的速度，方向向東，第5s末該物體做曲線運動，可把此運動分解到正北和正東方向研究，正東做勻速直線運動，正北做勻加速直線運動，第15s末的速度為兩個方向速度的矢量和，方向用角度表示即可．

解答：解：（1）根據題意可知：前5s物體受到恒力作用，做勻加速直線運動，后10s物體的合力方向與速度方向垂直，故做勻變速曲線運動．
（2）a₁=

F1

m

=2m/s²，
   V₁=a₁t₁=10m/s  （向東）  
  此后物體做曲線運動，可把此運動分解到正北和正東方向研究，正東做勻速直線運動，正北做勻加速直線運動，
   正北方向有：a₂=

F2

m

=1m/s²
    v₂=a₂t₂=10m/s   （向北）  
 所以  v=

v12+v22

 =10

2

m/s
sinθ=

v1

v

=

2

2

θ=45°
所以速度方向為東偏北45°
答：（1）該物體在前5s做勻加速直線運動，后10s做勻變速曲線運動；
（2）第15s末的速度大小為10

2

m/s，方向為東偏北45°．

點評：該題要求同學們能根據物體的受力情況得出物體的運動情況，根據運動學基本公式及幾何關系解題．